Số học sinh của lớp đó là:

\(11:27,5\%=40\) (học sinh)

45 tháng = 3,75 năm

45 tháng = 3,75 năm

   Giải:

Tuổi của bà hiện nay là: (118 + 26) : 2  = 72 (tuổi)

Tuổi của mẹ hiện nay và tuổi của An hiện nay là: 

           118 - 72  = 46 (tuổi)

Tuổi của An hiện nay là: (46 - 26) : 2  = 10 (tuổi)

Tuổi của mẹ hiện nay là: 46 - 10 = 36 (tuổi)

Đs:.. 

a: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là: \(\dfrac{22}{40}=\dfrac{11}{20}\)

b: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 6 chấm" là \(\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}\)

c: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 1 chấm" là \(\dfrac{18}{40}=\dfrac{9}{20}\)

d: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 3 chấm" là \(\dfrac{14}{20}=\dfrac{7}{10}\)

e: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 5 chấm" là \(\dfrac{15}{45}=\dfrac{1}{3}\)

f: Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 2 chấm" là \(\dfrac{6}{24}=\dfrac{1}{4}\)

ĐKXĐ: x<>0 và y<>0

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{210}{x}-\dfrac{210}{y}=\dfrac{7}{4}\\4x+\dfrac{9}{4}y=210\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{y}=\dfrac{1}{4}\\16x+9y=840\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}30\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{4}\\16x=840-9y\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}\\x=\dfrac{840-9y}{16}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}\)

=>\(\dfrac{16}{840-9y}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{120}\)

=>\(\dfrac{16y-840+9y}{y\left(840-9y\right)}=\dfrac{1}{120}\)

=>\(y\left(840-9y\right)=120\left(25y-840\right)\)

=>\(-9y^2+840y-3000y+100800=0\)

=>\(-9y^2-2160y+100800=0\)

=>\(y^2+240y-11200=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}y=40\left(nhận\right)\\y=-280\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{840-9\cdot40}{16}=\dfrac{840-360}{16}=30\left(nhận\right)\\x=\dfrac{840-9\cdot\left(-280\right)}{16}=210\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

0

Vì các điểm trên đường tròn A sẽ không di chuyển theo quỹ đạo đường tròn. Mà đề bài yêu cầu để hình A về lại điểm xuất phát tức là mọi điểm trên hình tròn sau khi di chuyển sẽ về lại trên hình tròn lúc chưa xuất phát (có thể khác vị trí ban đầu nhưng vẫn phải nằm trên hình tròn ban đầu).

chọn tâm hình tròn là vị trí quan sát, thấy sau khi di chuyển hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B thì quỹ đạo của tâm hình tròn A thu được sẽ là đường tròn có tâm là tâm của hình tròn B và bán kính là tổng bán kính của 2 hình tròn A và B.

Gọi bán kính hình tròn A là r thì bán kính đường tròn do tâm hình tròn A vẽ được khi di chuyển sẽ là 4r

=> tâm hình tròn A đã di chuyển được quãng đường là Pi.2.4r

Mà chu vi hình tròn A là Pi.2.r

Vậy hình tròn A đã di chuyển được 4 vòng để quay trở lại điểm xuất phát.

                                  Bài giải

Chiều dài của thửa ruộng đó là:

60:2= 30(m)

a, Diện tích của thửa ruộng là:

30x60= 1800(m2)

b, 100m2 gấp:

1800:100= 18(m2)

Số ngô thu được ở trên thửa ruộng đó là:

18x30= 540 (kg)

Đổi 540kg=5,4 tạ

Đ/S: a,1800m2

            b,5,4 tạ ngô

a,    Chiều dài thửa ruộng đó là:

             60:2=30(m)

       Diện tích thửa ruộng đó là:

             60x30= 1 800(m²)

b,   Trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được số tạ ngô là:

           1 800:100x30=540(kg)

        Đổi: 540 kg= 5,4 tạ

     Đáp số: a, 1 800 m²

                  b, 5,4 tạ ngô.

A = \(\dfrac{2023}{2022^2+1}\) + \(\dfrac{2023}{2022^2+2}\) + ... + \(\dfrac{2023}{2022^2+3}\)+.... + \(\dfrac{2023}{2022^2+2022}\)

A = 2023.(\(\dfrac{1}{2022^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2022^2+2}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022^2+2022}\))

\(\dfrac{1}{2022^2+1}\) > \(\dfrac{1}{2022^2+2}\) > .... > \(\dfrac{1}{2022^2+2022}\)

Vì dãy phân số trên có 2022 phân số nên: 

A > 2023.  \(\dfrac{1}{2022^2+2022}\). 2022 

A > 2023. \(\dfrac{2022}{2022^2+2022}\)

A > 2023. \(\dfrac{2022}{2022.\left(2022+1\right)}\)

A > \(\dfrac{2023.2022}{2022.2023}\) = 1

A > 1 (đpcm)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(45\times4=180\left(cm\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(180:2=90\left(cm\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(\left(90+12\right):2=51\left(cm\right)\)

                                         Bài giải

Chu vi hình chữ nhật là:

45x4= 180(cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

180:2= 90(cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(90+12): 2= 51(cm)

Đ/S: 51cm