GNDTT????

( 2x - 1 )² + 2( 2x + 1 )( 4x² - 2x + 1 ) - 4( 4x³ - 3 )

= 4x² - 4x + 1 + 2( 8x³ + 1 ) - 16x³ + 12

= 4x² - 4x + 13 + 16x³ + 2 - 16x³

= 4x² - 4x + 15

= ( 4x² - 4x + 1 ) + 14

= ( 2x - 1 )² + 14 ≥ 14 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2

=> GTNN của biểu thức = 14 <=> x = 1/2

( x² - x + 4 )( x² - x + 5 ) - 6

Đặt t = x² - x + 4

Đa thức đã cho trở thành

t( t + 1 ) - 6

= t² + t - 6

= t² - 2t + 3t - 6

= t( t - 2 ) + 3( t - 2 )

= ( t - 2 )( t + 3 )

= ( x² - x + 4 - 2 )( x² - x + 4 + 3 )

= ( x² - x + 2 )( x² - x + 7 )

A = 10x² + y² + 4z² + 6x - 4y - 4xz + 2024

= ( x² - 4xz + 4z² ) + ( 9x² + 6x + 1 ) + ( y² - 4y + 4 ) + 2019

= ( x - 2z )² + ( 3x + 1 )² + ( y - 2 )² + 2019 ≥ 2019 ∀ x, y, z

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2z=0\\3x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)

=> MinA = 2019 <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)

cái này = 0 à bạn????

\(\left(2x-3\right).\left(3x+2\right)-\left(2x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3x+2-2x+3\right)=0\)( chỗ này đổi dấu nhá)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-5\end{cases}}\)

Cậu tham khảo ạ, chúc cậu học tốt '.'