Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Vì vậ tốc của ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai nên ô tô thứ nhất đến B chậm hơn ô tô thứ hai 2h. Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)với \(xy\ge0\) ta có:
\(M=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|\frac{5}{4}-x+x+2\right|=\left|\frac{13}{4}\right|=\frac{13}{4}\)với \(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu:
x | -2 5/4 |
5/4-x | + | + 0 - |
x+2 | - 0 + | + |
(5/4-x)(x+2) | - 0 + 0 - |
Nhìn bảng xét dấu dễ thấy \(-2\le x\le\frac{5}{4}=1,25\) thỏa mãn\(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
Vì x nguyên => \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Vậy Mmin=13/4 khi \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
a) CMR: AB+AC>BC
\(\Delta\)ABH vuông tại H => AB>BH (cạnh huyền>cạnh góc vuông) (1)
\(\Delta\)ACH vuông tại H => AC>CH (cạnh huyền>cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) => AB+AC>BH+CH => AB+AC>BC (dpcm)
Từ đó bạn tự suy ra được cách làm cho 2 bất đẳng thức còn lại rồi nhé!
c, A= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/100-1/101
A= 1-1/101
A= 100/101
Vậy A= 100/101
Đặt A=1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/99.100.101
2A=2/1.2.3+2/2.3.4+...2/99.100.101
2A=3-1/1.2.3+4-2/2.3.4+...+101-99/99.100.101
2A=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+101/99.100.101-99/99.100.101
2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/99.100-1/100.101
2A=1/2-1/10100