a) Góc EAF là góc giữa hai đường trung trực của AB và AC. Do đó, góc EAF sẽ bằng 180o - góc A = 180^o - 100^o = 80^o.

b) Để chứng minh AO là tia phân giác của góc EAF, ta cần chứng minh rằng góc EAO = góc FAO.

Ta biết rằng góc EAO = góc BAO = \(\dfrac{1}{2}\) góc BAC = \(\dfrac{1}{2}\cdot\) 100^o = 50^o (vì AO là đường trung trực của AB).
Tương tự, góc FAO = góc CAO = \(\dfrac{1}{2}\) góc CAB = \(\dfrac{1}{2}\cdot\) 100^o = 50^o (vì AO là đường trung trực của AC).
Vì góc EAO = góc FAO, nên AO là tia phân giác của góc EAF.

hơi sai sai

Đa thức b là đa thức một biến.

Vì đa thức b có một biến duy nhất là \(x\), ba biến còn lại có hai biến là \(x\) và \(y\).

đa thức b là đa thức có một biến x còn 8 không phải là biến

Để M(x) có nghiệm là x=-3 thì M(-3)=0

=>\(\left(-3\right)^2-\left(-3\right)\left(m+1\right)+15=0\)

=>9+15+3(m+1)=0

=>3m+27=0

=>m=-9

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔMCE và ΔMAB có

MC=MA

\(\widehat{CME}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MB

Do đó ΔMCE=ΔMAB

=>CE=AB

mà AB=AC

nên CE=CA

=>ΔCAE cân tại C

Bài 6:

f: Đặt F(x)=0

=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{2}{5}-x\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\\dfrac{2}{5}-x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

g: Đặt G(x)=0

=>\(\left(x-5\right)\left(3-\dfrac{1}{5}x\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-\dfrac{1}{5}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\\dfrac{1}{5}x=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=15\end{matrix}\right.\)

9 mũ 9 mũ 9

\(9^{9^9}=9^{9.9}=9^{81}\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

mà DM<DC(ΔDMC vuông tại M)

nên DA<DC

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là các đường cao

KM cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC

Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

\(\widehat{ADK}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDMC

=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D

Gọi số khẩu trang lớp 7A,7B,7C ủng hộ lần lượt là a(cái),b(cái),c(cái)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số khẩu trang lớp 7A,7B,7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ thuận với 3;5;8 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{8}\)

Tổng số khẩu trang ba lớp ủng hộ được là 256 cái nên a+b+c=256

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{3+5+8}=\dfrac{256}{16}=16\)

=>\(a=16\cdot3=48;b=16\cdot5=80;c=16\cdot8=128\)

vậy: số khẩu trang lớp 7A,7B,7C ủng hộ lần lượt là 48 cái; 80 cái ;128 cái

Gọi x, y, z(khẩu trang) lần lượt là số khẩu trang ba lớp 7A, 7B và 7C ủng hộ được
(\(x,y,z\in N\)*)
Do số khẩu trang ủng hộ được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 8 nên:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
Do tổng số khẩu trang ủng hộ được của ba lớp là 256 nên: \(x+y+z=256\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{3+5+8}=\dfrac{256}{16}=16\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\cdot3=48\\y=16\cdot5=80\\z=16\cdot8=128\end{matrix}\right.\)
Vậy...

Bài 6:

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

2: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

=>MA=AN

=>ΔAMN cân tại A

bài 5:

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\)

mà AC,BC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC,BAC,ACB

nên AC<BC<AB

b: