a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC

IB=IC

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Xét ΔDIB vuông tại I và ΔDIC vuông tại I có

DI chung

IB=IC

Do đó: ΔDIB=ΔDIC

=>DB=DC

c: Vì DB=DE

mà D nằm giữa B và E

nên D là trung điểm của BE

Xét ΔEBC có

EI,CD là các đường trung tuyến

EI cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔEBC

=>EG=2GI

Rồi em cần làm gì với hai đa thức đó?

\(\dfrac{6x^3+x-1}{2x-3}\)

\(=\dfrac{6x^3-9x^2+9x^2-13,5x+14,5x-21,75+20,75}{2x-3}\)

\(=\dfrac{3x^2\left(2x-3\right)+4,5x\left(2x-3\right)+7,25\left(2x-3\right)+20,75}{2x-3}\)

\(=3x^2+4,5x+7,25+\dfrac{20.75}{2x-3}\)

Ox là đường trung trực của MN

=>OM=ON và Ox\(\perp\)MN

Oy là đường trung trực của MP

=>OM=OP và Oy\(\perp\) MP

OM=ON

OM=OP

Do đó: ON=OP

ΔOMN cân tại O

mà Ox là đường cao

nên Ox là phân giác của góc MON

=>\(\widehat{MON}=2\cdot\widehat{xOM}\)

ΔOMP cân tại O

mà Oy là đường cao

nên Oy là phân giác của góc MOP

\(\widehat{NOP}=\widehat{NOM}+\widehat{POM}\)

\(=2\left(\widehat{xOM}+\widehat{yOM}\right)=2\cdot\widehat{xOy}=180^0\)

=>N,O,P thẳng hàng

đề bài đâu mới có số ?

\(2x^2+x^3+4x^2-8x+10=0\)

=>\(x^3+6x^2-8x+10=0\)

=>\(x\simeq-7,29\)

\(2x^2+x^3+4x^2-8x+10=0\)

\(\left(2x^2+4x^2\right)+x^3-8x+10=0\)

\(6x^2+x^3-8x+10=0\)

Đề đúng không vậy bạn!

Hay đề là gì?

Sửa đề:

Vẽ DH vuông góc với BC tại H

a) Do BD là tia phân giác của ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠HBD

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠HBD (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AB = HB (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆ABH cân tại B

b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (1)

Do AB = HB (cmt)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH

c) Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ CA ⊥ AB

⇒ CA ⊥ BE

⇒ CA là đường cao của ∆BCE

Do EH ⊥ BC (gt)

⇒ EH là đường cao thứ hai của ∆BCE

∆BCE có:

EH là đường cao (cmt)

CA là đường cao (cmt)

Mà EH và CA cắt nhau tại D

⇒ BD là đường cao thứ ba của ∆BCE

⇒ BD ⊥ CE

cậu ơi , vẽ DH vuông góc với DC tại H à?