10:

\(x^{2024}+2025>=2025\forall x\)

=>\(\dfrac{2025}{x^{2024}+2025}< =\dfrac{2025}{2025}=1\)

=>\(A=\dfrac{2025}{x^{2024}+2025}+2024< =1+2024=2025\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Ta có: CD//AB

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là phân giác của góc BAC)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}=\widehat{CAD}\)

Gọi x (áo), y (áo), z (áo) lần lượt là số áo may được của Tùng, Bình và Bách (x, y, z ∈ ℕ*)

Do mỗi giờ số áo may được của Tùng, Bình, Bách lần lượt là 3 áo, 40 áo, 5 áo nên:

x/3 = y/4 = z/5

Do tổng số áo may được của ba bạn là 96 áo nên:

x + y + z = 96

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3 = y/4 = z/5 = (x + y + z)/(3 + 4 + 5) = 96/12 = 8

x/3 = 8 ⇒ x = 8.3 = 24 (nhận)

y/4 = 8 ⇒ y = 8.4 = 32 (nhận)

z/5 = 8 ⇒ z = 8.5 = 40 (nhận)

Vậy số áo may được của Tùng, Bình và Bách lần lượt là 24 áo, 32 áo, 40 áo

a; \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2>=2>0\forall x\)

=>Đa thức không có nghiệm

b: Đặt \(x^2+8x+7=0\)

=>\(x^2+x+7x+7=0\)

=>(x+1)(x+7)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-7\end{matrix}\right.\)

c: Đặt \(x^2-9x+8=0\)

=>\(x^2-x-8x+8=0\)
=>(x-1)(x-8)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)

d: Đặt \(x^2-5x+6=0\)

=>\(x^2-2x-3x+6=0\)

=>(x-2)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Số học sinh ba lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với 7;8;9

=>\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}\)

Số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A là 10 bạn nên c-a=10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{c-a}{9-7}=\dfrac{10}{2}=5\)

=>\(a=5\cdot7=35;b=8\cdot5=40;c=9\cdot5=45\)

Vậy: số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là 35(bạn),40(bạn),45(bạn)

Xác suất của biến cố A: P(A) = 2/4

Xác suất của biến cố B: P(B) = 3/4

Biến cố C là biến cố không thể. P(C) = 0

#hoctot

tick mình nhaaaa

a: Thay x=1 và y=-2 vào \(3x^2y-2xy+1\), ta được:

\(3\cdot1^2\cdot\left(-2\right)-2\cdot1\left(-2\right)+1\)

=-6+4+1=-1

b: \(-6x^2+4x+8x^5-3=8x^5-6x^2+4x-3\)

c: A(x)+B(x)

\(=5x^3+3x^2-2x+1-2x^3+5x-4\)

\(=3x^3+3x^2+3x-3\)

Gọi độ dài ban đầu của tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai, tấm vải thứ ba lần lượt là a(m),b(m),c(m)

(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0)

Sau khi bán đi 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/7 tấm vải thứ hai; 1/3 tấm vải thứ ba thì độ dài ba tấm vải còn lại bằng nhau nên ta có:

\(a\left(1-\dfrac{1}{7}\right)=b\left(1-\dfrac{2}{7}\right)=c\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\)

=>\(\dfrac{6}{7}a=\dfrac{5}{7}b=\dfrac{2}{3}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}\)

Tổng độ dài ba tấm vải là 210m nên a+b+c=210

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{7}{5}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{210}{\dfrac{61}{15}}=\dfrac{3150}{61}\)

=>\(a=\dfrac{3150}{61}\cdot\dfrac{7}{6}=\dfrac{3675}{61}\left(m\right);b=\dfrac{3150}{61}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{4410}{61}\left(m\right);c=\dfrac{3150}{61}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{4725}{61}\left(m\right)\)

Vậy: Độ dài ba tấm vải lần lượt là \(\dfrac{3675}{61}\left(m\right);\dfrac{4410}{61}\left(m\right);\dfrac{4725}{61}\left(m\right)\)

Gọi độ dài tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $x,y,z$. Khi đó, do tổng độ dài của 3 tấm vải là 210 m nên :

$x+y+z=210$.

Lại có au khi bán 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/11 tấm vải thứ hai và 1/3 tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau nên ta có

$\frac{6x}{7}=\frac{9y}{11}=\frac{2z}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{\frac{7}{6}}=\frac{y}{\frac{11}{9}}=\frac{z}{\frac{3}{2}}=\frac{x+y+z}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{210}{\frac{35}{9}}=54$

Vậy ta có :$x=54.\frac{7}{6}=63;\; y=54.\frac{11}{9}=66,z=54.\frac{3}{2}=81$

=> Do đó độ dài tấm vài thứ nhất là 63m, tấm vải thứ hai là 66m, tấm vải thứ ba là 81m.