Lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 32 học sinh, lớp 7C có 33 học sinh. Trong đợt lao động trồng cây đầu năm số cây ba lớp trồng được tỉ lệ với số học sinh lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7C là 6 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 10:
a: \(DN=NE=\dfrac{DE}{2}\)
\(DM=MF=\dfrac{DF}{2}\)
mà DE=DF
nên DN=NE=DM=MF
Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
\(\widehat{EDM}\) chung
DM=DN
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
=>ME=FN
b: Xét ΔNEF và ΔMFE có
NE=MF
FE chung
NF=ME
Do đó: ΔNEF=ΔMFE
=>\(\widehat{KFE}=\widehat{KEF}\)
=>KE=KF
c: Xét ΔDKE và ΔDKF có
DK chung
KE=KF
DE=DF
Do đó: ΔKDE=ΔKDF
=>\(\widehat{KDE}=\widehat{KDF}\)
=>DK là phân giác của góc EDF
d: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DK là đường phân giác
nên DK là đường trung trực của EF
=>DK\(\perp\)EF tại trung điểm H của EF
Bài 11:
a: Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{ABC}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔDMB=ΔENC
=>DM=EN
b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔEAD và ΔECB có
EA=EC
\(\widehat{AED}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EB
Do đó: ΔEAD=ΔECB
=>\(\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)
=>AD//CB
c: Sửa đề: AP=CQ
Xét ΔEAP và ΔECQ có
EA=EC
\(\widehat{EAP}=\widehat{ECQ}\)(AP//CQ)
AP=CQ
Do đó: ΔEAP=ΔECQ
=>\(\widehat{AEP}=\widehat{CEQ}\)
=>\(\widehat{AEP}+\widehat{AEQ}=180^0\)
=>P,Q,E thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó:ΔADK=ΔEDC
c: Ta có: ΔADK=ΔEDC
=>AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
d: Xét ΔBKC có
CA,KE là các đường cao
CA cắt KE tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC
=>BD\(\perp\)KC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
b: Ta có: \(\widehat{BMH}=\widehat{AMN}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{CNK}=\widehat{ANM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)(ΔAMN cân tại A)
nên \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)
Xét ΔBMH vuông tại H và ΔCNK vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNK
=>BH=CK
c: Ta có: ΔBMH=ΔCNK
=>MH=NK
Ta có: AM+MH=AH
AN+NK=AK
mà AM=AN và MH=NK
nên AH=AK
Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC
BH=CK
AH=AK
Do đó: ΔABH=ΔACK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 14: \(6z=19y\)
=>\(\dfrac{z}{19}=\dfrac{y}{6}\)
=>Chọn C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 13:
\(\dfrac{40x^7+25x^4-15x^2}{5x^2}=\dfrac{40x^7}{5x^2}+\dfrac{25x^4}{5x^2}-\dfrac{15x^2}{5x^2}\)
\(=8x^5+5x^2-3\)
=>Hệ số của x5 là 8
=>Chọn A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
Gọi số cây lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)
(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))
Số cây trồng được tỉ lệ thuận với số học sinh nên ta có:
\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{32}=\dfrac{c}{33}\)
Lớp 7A trồng được ít hơn lớp 7C là 6 cây nên c-a=6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{30}=\dfrac{b}{32}=\dfrac{c}{33}=\dfrac{c-a}{33-30}=\dfrac{6}{3}=2\)
=>\(a=30\cdot2=60;b=32\cdot2=64;c=33\cdot2=66\)
Vậy: số cây lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là 60(cây),64(cây),66(cây)