Giúp mình trong ngày hôm nay nhé. Mình cần kết quả gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
b: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{BAE}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
c: ΔAEB=ΔADC
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\)(hai góc kề bù) và \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CEB}=\widehat{CDB}\)
ΔAEB=ΔADC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔIDB và ΔIEC có
\(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}\)
DB=EC
\(\widehat{IBD}=\widehat{ICE}\)
Do đó: ΔIDB=ΔIEC
d: Ta có: ΔIDB=ΔIEC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
e: Ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC
=>AI\(\perp\)BC
f: BD=DE
=>ΔDEB cân tại D
=>\(\widehat{DEB}=\widehat{DBE}\)
mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(DE//BC)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
Ta có: DE=EC
=>ΔEDC cân tại E
=>\(\widehat{ECD}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(ED//BC)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=>CD là phân giác của góc ACB
=>D là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(51^2=\left(50+1\right)^2=50^2+2\cdot50\cdot1+1^2\\ =2500+100+1=2601\\ 502^2=\left(500+2\right)^2=500^2+2\cdot500\cdot2+2^2\\ =250000+2000+4=252004\\ 98^2=\left(100-2\right)^2=100^2-2\cdot100\cdot2+2^2\\ =10000-400+4 =9604\\ 199^2=\left(200-1\right)^2=200^2-2\cdot200\cdot1+1^2\\ =40000-400+1=39601\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(25x^2+10x+4\\ =\left(25x^2+10x+1\right)+3\\ =\left[\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot1+1^2\right]+3\\ =\left(5x+1\right)^2+3\)
Ta có: `(5x+1)^2>=0` với mọi x
`=>(5x+1)^2+3>=3>0` với mọi x
`=>` Đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.4+12x+9x^2\\ =2^2+2\cdot2\cdot3x+\left(3x\right)^2\\ =\left(2+3x\right)^2\\ b.25+4a^2+10a\\ =5^2+2\cdot5\cdot2a+\left(2a\right)^2\\ =\left(5+2a\right)^2\\ c.14y+y^2+49\\ =y^2+2\cdot y\cdot7+7^2\\ =\left(y+7\right)^2\\ d.9x^2+y^2-6xy\\ =\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot y+y^2\\ =\left(3x-y\right)^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-40^o-40^o=100^o\)
=> \(\widehat{A_{ngoai}}=180^o-100^o=80^o\)
=> \(\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}\widehat{A_{ngoai}}=\dfrac{1}{2}\cdot80^o=40^o\)
Ta có: \(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\left(=40^o\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.\left(x^2-2\right)^2=\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot2+2^2=x^4-4x^2+4\\ b.\left(x+2y\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\\ c.\left(\dfrac{1}{2}-x\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+x^2=\dfrac{1}{4}-x+x^2\\ d.\left(2a-1\right)^2=\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot1+1^2=4a^2-4a+1\\ e.\left(\dfrac{1}{3}a+2\right)^2=\left(\dfrac{1}{3}a\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{3}a\cdot2+2^2=\dfrac{1}{9}a^2+\dfrac{4}{3}a+4\\ f.\left(2a-\dfrac{2}{3}\right)^2=\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=4a^2-\dfrac{8}{3}a+\dfrac{4}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)=90^0\)
=>\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=45^0\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)
=>\(\widehat{BOC}+45^0=180^0\)
=>\(\widehat{BOC}=135^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^{10}=1^x\\ =>x^{10}=1\\ =>x^{10}=\left(\pm1\right)^{10}\\ =>x=\pm1\)
Vậy: ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}=100^0\)
AD là phân giác góc ngoài tại đỉnh A
=>\(\widehat{CAD}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=40^0\)
=>\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\left(=40^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
\(A=\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\\ =x^2+4x+4+x^2-4x+4\\ =2x^2+8\)
Thay `x=-1/2` vào A ta có:
\(A=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+8=2\cdot\dfrac{1}{4}+8=\dfrac{1}{2}+8=\dfrac{17}{2}\)
\(B=\left(3x-2\right)^2-\left(3x+5\right)^2\\ =\left(3x-2-3x-5\right)\left(3x-2+3x+5\right)\\ =-7\left(6x+3\right)\)
Thay `x=-4` vào B ta có:
\(B=-7\cdot\left(6\cdot-4+3\right)=-7\cdot-21=147\)
\(C=\left(2x+5y\right)^2-5y\left(4x+5y\right)\\ =4x^2+20xy+25y^2-20xy-25y^2\\ =4x^2\)
Thay `x=-1/2;y=-756` vào C ta có:
\(C=4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=4\cdot\dfrac{1}{4}=1\)
\(D=\left(x+5\right)^2-\left(x-3\right)^2\\ =\left(x+5-x+3\right)\left(x+5+x-3\right)\\ =8\left(2x+2\right)\)
Thay `x=-3/4` vào D ta có:
\(D=8\cdot\left(2\cdot\dfrac{-3}{4}+2\right)=8\cdot\left(-\dfrac{3}{2}+2\right)=8\cdot\dfrac{1}{2}=4\)