Cho tam giác ABC có góc C < góc B < góc A
a) So sánh 2 cạnh AB và AC
b) Qua trung điểm M của cạnh AB, ta kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N và đường thẳng song song với AC cắt BC ở P. Chứng minh MN = BP
c) Gọi G là giao điểm của CM và BN. Chứng minh A, G, P thẳng hàng
d) Trên tia PC, PB, NA lấy lần lượt các điểm D, E, F sao cho PD = PM, PE = PN, NF = PN. Chứng minh ba đường thẳng MD, NE, PF đồng quy
Giúp mình...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc C < góc B < góc A
a) So sánh 2 cạnh AB và AC
b) Qua trung điểm M của cạnh AB, ta kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N và đường thẳng song song với AC cắt BC ở P. Chứng minh MN = BP
c) Gọi G là giao điểm của CM và BN. Chứng minh A, G, P thẳng hàng
d) Trên tia PC, PB, NA lấy lần lượt các điểm D, E, F sao cho PD = PM, PE = PN, NF = PN. Chứng minh ba đường thẳng MD, NE, PF đồng quy
Giúp mình với ạ. Mình đang gấp
a: Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB;ABC
nên AB<AC
b:
Xét ΔAMN và ΔMBP có
\(\widehat{MAN}=\widehat{BMP}\)(MP//AC)
AM=MB
\(\widehat{AMN}=\widehat{MBP}\)(hai góc đồng vị, MN//BC)
Do đó: ΔAMN=ΔMBP
=>MN=BP
c:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MP//AC
Do đó: P là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
BN,CM là các đường trung tuyến
BN cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
P là trung điểm của BC
Do đó: A,G,P thẳng hàng