Vì p nguyên tố; p > 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k ϵ N* )

Nếu p = 3k + 1 ⇒ 2p + 1 = 2( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 3 = 3( 2k + 1 ) ⋮ 3

Mà 3( 2k + 1 ) > 3 ( loại )

Vậy p = 3k + 2

Khi đó 4p + 1 = 4( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 9 = 3( 4k + 3 ) ⋮ 3

Mà 3( 4k + 1 ) > 3 nên 3( 4k + 1 ) là hợp số

Vậy với p và 2p + 1 nguyên tố thì 4p + 1 là hợp số

Giúp mình với

Vì x; y ϵ N nên 2x + 1; 2y - 1 ϵ N

Ta có ( 2x + 1 )( 2y - 1 ) = 15

⇒ ( 2x + 1 ) ϵ Ư( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }

Lập bảng giá trị

Vậy x = 0; y = 8   x = 1; y = 3          x = 2; y = 2          x = 7; y = 1

Hình cửu giác nhé :

Cửu là chín, giác là cạnh, chín cạnh thì có chín góc nhé!

Cửu giác đều nhé

5+10+15+....+2020+2025

=(5+2025).{(2025-5):5+1}

=2030.405

=822150

Dãy trên có: (2025 - 5):5+1 = 406 (số)

Tổng S = (2025 + 5)x406 : 2 = 412090

2021.2023

=(2022-1).2023

=2022.2023-1.2023

=2022.2023-2023

=2022.(2022+1)-2023

=2022.2022+2022-2023

=2022^2-1

Do đó nên 2021.2013<2022^2

Ta có A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰

= ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁵⁹ + 3⁶⁰ )

= 3( 1 + 3 ) + 3³( 1 + 3 ) + ... + 3⁵⁹( 1 + 3 )

= 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3⁵⁹ . 4

= 4( 3 + 3³ + ... + 3⁵⁹ ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

Lại có A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰

= ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ... + ( 3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰ )

= 3( 1 + 3 + 3² ) + 3⁴( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3⁵⁸( 1 + 3 + 3² ) 

= 3 . 13 + 3⁴ . 13 + ... + 3⁵⁸ 

= 13( 3 + 3⁴ + 3⁵⁸ ) ⋮ 13 vì 13 ⋮ 13

Vậy A ⋮ 13

Mà ( 4; 13 ) = 1 nên A ⋮ 52

[ 1 ]

18 : ( - 9 ) + 3 . ( - 2 ) + 15 ⋮ x - 1

= - 2 + ( - 6 ) + 15 ⋮ x - 1

= - 8 + 15 ⋮ x - 1

= 7 ⋮ x - 1

⇒ x - 1 ϵ Ư(7)

⇒ x - 1 ϵ { - 7; - 1; 1; 7 }

⇒ x ϵ { - 6; 0; 2; 8 }

Vậy x ϵ { - 6; 0; 2; 8 }.

[ 2 ]

15 + x ⋮ x

Vì x ⋮ x ⇒ 15 ⋮ x

⇒ x ϵ Ư( 15 )

⇔ x ϵ { - 5; - 3; - 1; 1; 3; 5 }

Vậy  x ϵ { - 5; - 3; - 1; 1; 3; 5 }.