a ) abcabc = a.100000 + b. 10000 + c.1000 + a.100 + b.10 + c

            = a.100100 + b.10010 + c.1001

            = abc.111111

vì abc. 111111 chia hết cho 7,11,13 suy ra abcabc chia hết cho 7,11,13

 111111 : 7 = 15873

111111: 11= 10101

111111: 13 = 8547

bài còn lại mình làm cho bạn sau nha , k mình nhé

Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

\(n\)chia \(5\)dư \(2\), chia \(8\)dư \(3\)nên \(3n-1\)chia hết cho cả \(5,8\).

mà \(\left(5,8\right)=1\)nên \(3n-1\in B\left(40\right)=\left\{40,80,120,...\right\}\)

- \(3n-1=40\Leftrightarrow n=\frac{41}{3}\)(loại) 

- \(3n-1=80\Leftrightarrow n=27\). 

Vậy \(27\)là số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c.

Theo đề ta có: a : b : c = 4 : 3 : 2 và a + b + c = 27.

=> a/4 = b/3 = c/2.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/4 = b/3 = c/2 = a + b + c/4 + 3 + 2 = 27/9 = 3.

a/4 = 3 => a = 12

b/3 = 3 => b = 9

c/2 = 3 => c = 6

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12dm,9dm,6dm.

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c.

Theo đề ta có: a : b : c = 4 : 3 : 2 và a + b + c = 27.

=> a/4 = b/3 = c/2.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/4 = b/3 = c/2 = a + b + c/4 + 3 + 2 = 27/9 = 3.

a/4 = 3 => a = 12

b/3 = 3 => b = 9

c/2 = 3 => c = 6

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 12dm,9dm,6dm.

P/s tham khảo nha

x=9,3 thui bn vi x lon nhat ma no nho hon 9.4 =>x=9.3 hihi nho k mh nha

Số tự nhiên x lớn nhất để thỏa mãn x < 9,4 là x = 9

a) 10⁹ + 2 = 100....0 + 2 = 1000...2.

Số trên có tổng các chữ số là: 1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 nên 1000...2 chia hết cho 3 => 10⁹ + 2 chia hết cho 3 (đpcm)

b) 10¹⁰ - 1 = 10.....0 - 1 = 99....9.

Số trên có tổng các chữ số là:  9 + 9 +...+ 9 = 9.n chia hết cho 9 => 10¹⁰ - 1 chia hết cho 9 (đpcm)

a) 10⁹ + 2 = 100....0 + 2 = 1000...2.

Số trên có tổng các chữ số là: 1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 nên 1000...2 chia hết cho 3 => 10⁹ + 2 chia hết cho 3 (đpcm)

b) 10¹⁰ - 1 = 10.....0 - 1 = 99....9.

Số trên có tổng các chữ số là:  9 + 9 +...+ 9 = 9.n chia hết cho 9 => 10¹⁰ - 1 chia hết cho 9 (đpcm)

P/s tham khảo nha

B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+98.(99-1)+99.(100-1)=(1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100)-(1+2+3+...+98+99)

Đặt

C=1.2+2.3+3.4+...+98.99+99.100 và D=1+2+3+...+98+99

D là cấp số cộng bạn tự tính

3C=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+98.99.3+99.100.3=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)+99.100.(101-98)

3C=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5+...--97.98.99+98.99.100-98.99.100+99.100.101=99.100.101 => C=33.100.101

77^99=7x7x7x7x7x7...x7(99con số 7) có quy luật số tân cung là 9;3;1;7 vậy 1 lượt 9;3;1;7 là có 4 số.

99:4=24(dư 3) nên số tận cùng của tích sẽ là 1

(em làm cai nì năm lớp 4 rồi)hihihihi

Ta có : 3³​ đồng dư với 1 (mod13)

=) (3³)⁶⁶⁷ đồng dư với 1⁶⁶⁷(mod 13)

=) 3²⁰⁰¹ đồng dư với 1(mod 13)

=)3²⁰⁰³ đồng dư với 9 (mod 13)( bước này là nhân số thiếu bạn nhé)

=) 3²⁰⁰³-9 đồng dư với 0(mod 13)

=) có đpcm

1+1=2

kk

ko thì thôi chứ la làm j