`S=4+3^{2} +3^{3}+...+3^{223}`

`=>3S=12+3^{3}+3^{4}+....+3^{224}`

Có: \(3S-S=12+3^{3}+3^{4}+....+3^{224}-4-3^{2}-3^{3}-...-3^{233}\)

 `=>2S=12+3^{224}-4-3^2`

\(=>S=4+\dfrac{3^{224}-3^{2}}{2}\)

5050

Gọi số học sinh là x đk 450 < x < 500

Vì số học sinh của trường đó xếp hàng 3; 4; 5 đều vừa đủ nên số học sinh của trường đó chia hết cho 3; 4; 5

Hay x là bội chung của 3; 4; 5

BCNN(3; 4; 5) = 60

x ϵ BC(3; 4; 5)  = { 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;.....;}

vì 450 < x < 500 => x = 480

Kết luận .......

Gọi số học sinh là x đk 450 < x < 500

Vì số học sinh của trường đó xếp hàng 3; 4; 5 đều vừa đủ nên số học sinh của trường đó chia hết cho 3; 4; 5

Hay x là bội chung của 3; 4; 5

BCNN(3; 4; 5) = 60

x ϵ BC(3; 4; 5)  = { 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;.....;}

vì 450 < x < 500 => x = 480

Kết luận .......

(-16).125.[(-3).2² ].5³ - 2.10⁵

= (-16) .125. 9 .(-12) . 125 - 2. 100000

= (-4).4.125.9.3.(-4) .125 - 2.100000

= (-4) . 500 .27. (-500) -2.100000

= 27.100000- 2.100000

= 2500000

(-16).125.[(-3).22 ].53 - 2.105

= (-16) .125.(-12) . 125 - 2. 100000

= (-4).4.125.3.(-4) .125 - 2.100000

= (-4) . 500 .3. (-500) -2.100000

= 3.100000- 2.100000

= 100000

1; - 7264 + (1543 + 7264)

= - 7264 + 1543 + 7264

= (-7264 + 7264) + 1543

= 0 + 1543

= 1543

2; (14497) - 144

= 14497 - 144

= 14353

3; (-145).(18145)

= -145.18145

= -2631025

4; 111 + (-11 + 27)

= 111 + 16

= 127

`20=2^{2} .5`

`15=3.5`

 `=>BCN N (20,15)=2^{2}.5.3=60`

__________________________________________

`18=2.3^{2}`

`30=2.3.5`

  `=>ƯCLN (18,30)=3.2=6`

20=22.5

15=3.515=3.5

 =>BCN N (20,15)=2^{2}.5.3=60=>BCNN(20,15)=22.5.3=60

__________________________________________

18=2.3^{2}18=2.32

30=2.3.530=2.3.5

  =>ƯCLN (18,30)=3.2=6=>ƯCLN(18,30)=3.2=6

\(\dfrac{1}{2}:0,5+\dfrac{1}{4}:0,25-\dfrac{1}{10}:0,1+\dfrac{1}{8}:0,125\)

\(=\dfrac{1}{2}.2+\dfrac{1}{4}.4+\dfrac{1}{10}.10+\dfrac{1}{8}.8\)

\(=1+1+1+1=4\)

`-8.72+8.(-28)`

`=-8.(72+28)`

`=-8.100=-800`

−8.72+8.(−28)

=-8.(72+28)=−8.(72+28)

=-8.100=-800=−8.100=−800