\(3^{2x}+3^{2x+2}=810\)

\(3^{2x}+3^{2x}.3^2=810\)

\(3^{2x}\left(1+3^2\right)=810\)

\(3^{2x}.10=810\)

\(3^{2x}=81\Leftrightarrow3^4=81\)

\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

Vậy x=2

a)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=>\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=>\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\left(đpcm\right)\)

b) 

đặt a/b=c/d=k

=>a=b.k

c=d.k

vế trái:\(\frac{4.a-3.b}{4.c-3.d}=\frac{4.b.k-3.b}{4.d.k-3.d}=\frac{b.\left(4.k-3\right)}{d.\left(4.k-3\right)}=\frac{b}{d}\)

vế phải :\(\frac{4a+3b}{4c+3d}=\frac{4.b.k+3.b}{4.d.k+3.d}=\frac{b\left(4.k+3\right)}{d\left(4.k+3\right)}=\frac{b}{d}\)

vậy ....

sai rồi, có 2 trường hợp:

=> (2/5 + x)² = 3² hoặc (-3)²

+) 2/5 + x = 3                       +)   2/5 + x = -3

x= 3 - 2/5                                           x= (-3) - 2/5

x= 13/5                                              x=  -17/5

tick cho mình  

\(=>\left(\frac{2}{5}+X\right)^2=3^2\)

\(=>\frac{2}{5}+X=3\)

\(=>X=3-\frac{2}{5}\)

\(=>X=\frac{13}{5}\)

\(=>\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+25+36}=\frac{20}{77}\)

+/ ... 

+/...

+/....

2.5