A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ……….. + 29 x30
⇒A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ……… + 29x30x3
⇒Ax3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +………… 29x30x(31-28)
⇒Ax3 = 1x2x3 + 2x3x4 -1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 +……..+ 29x30x31 – 28x29x30
⇒Ax3 = 29x30x31
⇒A = 29x30x31 : 3
⇒A = 290x31

⇒A = 8990

Vậy A = 8990

Gọi x (người) là số người dự định ban đầu (x > 6)

Do cùng làm một công việc và giả sử số người làm cùng năng suất nên số người và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

x × 14 = (x - 6) × 17

14 × x = 17 × x - 102

17 × x - 14 × x = 102

3 × x = 102

x = 34 (nhận)

Vậy lúc đầu đội đó có 34 người

a) Gọi M là trung điểm SA. 

Có \(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH\perp BC\).

Lại có \(BC\perp BA\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) \(\Rightarrow BC\perp SB\)

Do đó \(\widehat{\left(ABC\right),\left(SBC\right)}=\widehat{SBA}=60^o\)

Khi đó tam giác ABC đều \(\Rightarrow AB=BC=SB=SA=4\)

Đồng thời \(MB\perp SA\)

Mặt khác, ta thấy \(\Delta ABC=\Delta SBC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow SC=AC\)

\(\Rightarrow\Delta SAC\) cân tại C \(\Rightarrow MC\perp SA\)

Do đó \(\widehat{\left(SAC\right),\left(SAB\right)}=\widehat{BMC}\)

Vì \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp BM\Rightarrow\Delta BCM\) vuông tại B

\(\Rightarrow\cos\widehat{BMC}=\dfrac{BC}{CM}=\dfrac{4}{\dfrac{4\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\) 

Vậy \(\cos\widehat{\left(SAC\right),\left(SAB\right)}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

Mình gửi trả lời rồi đó, bạn vào trang cá nhân của mình xem nhé.

4h48p=4,8(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

\(4,8:\left(\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{25}\right)=4,8:\dfrac{12}{175}=4,8\cdot\dfrac{175}{12}=175\cdot0,4=70\left(km\right)\)

      Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề về phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                 Bước 1: Tìm các giá trị của n dạng tổng quát để phân số có thể rút gọn được

                Bước hai giới hạn giá trị đó trong khoảng từ 100 đến 150 để tìm giá trị cụ thể của n.

Kẻ CK\(\perp\)AB

Ta có: CK\(\perp\)AB

AD\(\perp\)AB

Do đó: CK//AD

Xét tứ giác ADCK có

AD//CK

AK//CD

Do đó: ADCK là hình bình hành

=>AD=CK

Xét ΔABC có CK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB\)

Xét ΔADC có AD là đường cao

nên \(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot DC\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB}{\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot DC}=\dfrac{CK\cdot AB}{CK\cdot DC}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{3}{4}\)

Câu 11:

1p35s=95s

Vận tốc của Trang là:

95:500=0,19(m/s)

Giải giúp em câu 12 nữa ạ

Lời giải:
$p^4+2019q^4=p^4-q^4+2020q^4$

$=(p^2-q^2)(p^2+q^2)+2020q^4$
Vì $p,q$ là số nguyên tố lớn hơn 5 nên $p,q$ không chia hết cho 5.

$\Rightarrow p^2,q^2$ không chia hết cho 5.

Ta biết rằng 1 scp khi chia 5 dư $0,1,4$. 

Vì $p^2,q^2$ là scp và không chia hết cho 5 nên $p^2,q^2$ chia 5 dư $1,4$

Nếu $p^2,q^2$ cùng chia 5 dư 1 hoặc dư 4 thì $p^2-q^2\vdots 5$

$\Rightarrow (p^2-q^2)(p^2+q^2)\vdots 5$

$\Rightarrow p^4+2019q^4=(p^2-q^2)(p^2+q^2)+2020q^4\vdots 5$

Nếu $p^2,q^2$ khac số dư khi chia cho 5 thì 1 số chia 5 dư 1 và 1 số chia 5 dư 4

$\Rightarrow p^2+q^2$ chia 5 dư $1+4=5$ (hay dư 0)

$\Rightarrow p^2+q^2\vdots 5$

$\Rightarrow (p^2-q^2)(p^2+q^2)\vdots 5$

$\Rightarrow p^4+2019q^4=(p^2-q^2)(p^2+q^2)+2020q^4\vdots 5$

Từ hai TH trên ta có kết luận $p^4+2019q^4\vdots 5$

\(3h45p=3,75h\)

Vận tốc xe máy dự định đi là :

\(120:3=40\left(km/h\right)\)

Vận tốc xe máy thực tế đi là :

\(120:3,75=32\left(km/h\right)\)

Hiệu vận tốc của dự định và thực tế là :

\(40-32=8\left(km/h\right)\)

Số phần trăm vận tốc của người đó đã giảm là :

\(\left(8:40\right)x100\%=20\%\)

Đáp số : \(20\%\)