a. M(x) =  x² + 2x – 3 + x² - 9x + 5

= 2x² - 7x + 2

N(x) =  x² + 2x – 3 - x² + 9x - 5

= 11x - 8

\(A=x(x-1)-x+13\\=x^2-x-x+13\\=(x^2-2x+1)+12\\=(x-1)^2+12\)

Ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\Rightarrow A\ge12\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(Min_A=12\) tại \(x=1\).

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=k\)(k<>0)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}d=a\cdot k\\c=d\cdot k=a\cdot k\cdot k=ak^2\\b=ck=ak^3\\a=bk=ak^4\end{matrix}\right.\)

\(a=ak^4\)

=>\(ak^4-a=0\)

=>\(a\left(k^4-1\right)=0\)

=>\(k^4-1=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{3a+b}{5b-d}+\dfrac{2b+3c}{2d-b}\)

\(=\dfrac{3\cdot ak^4+ak^3}{5\cdot ak^3-ak}+\dfrac{2\cdot ak^3+3\cdot ak^2}{2\cdot ak-ak^3}\)

\(=\dfrac{ak^3\left(3k+1\right)}{ak\left(5k^2-1\right)}+\dfrac{ak^2\left(2k+3\right)}{ak\left(2-k^2\right)}\)

\(=\dfrac{k^2\left(3k+1\right)}{5k^2-1}+\dfrac{k\left(2k+3\right)}{2-k^2}\)

TH1: k=1

=>\(M=\dfrac{1^2\left(3\cdot1+1\right)}{5\cdot1^2-1}+\dfrac{1\left(2\cdot1+3\right)}{2-1^2}=\dfrac{4}{4}+\dfrac{5}{1}=6\)

TH2: k=-1

=>\(M=\dfrac{\left(-1\right)^2\cdot\left(-3+1\right)}{5\cdot\left(-1\right)^2-1}+\dfrac{\left(-1\right)\left(2\cdot\left(-1\right)+3\right)}{2-\left(-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{-2}{4}+\dfrac{1}{1}=-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)

cíu tuii  

ghép câu thành có nghĩa: H/ồ/g/.../B/a/o/n

Nếu đáy của khối chóp là hình vuông có cạnh bằng 4 cm và chiều cao của khối chóp là 6 cm, ta có thể tính thể tích như sau: V = 1/3 * (4 cm)^2 * 6 cm = 1/3 * 16 cm^2 * 6 cm = 1/3 * 96 cm^3 = 32 cm^3. Do đó, thể tích của khối chóp trong trường hợp này là 32 cm^3.

cho mình đúng nheee

chúc bạn học tốt !!!

x² - 5x + 6 = 0

x² - 2x - 3x + 6 = 0

(x² - 2x) - (3x - 6) = 0

x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

*) x - 2 = 0

x = 2

*) x - 3 = 0

x = 3

Vậy S = {2; 3}

Gọi số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(ĐIều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số sách ở ngăn thứ ba nhiều hơn ngăn thứ hai 12 quyển nên c-b=12

Số sách ở ngăn thứ nhất sau khi chuyển 6 quyển xuống ngăn thứ hai là a-6(quyển)

Số sách ở ngăn thứ hai lúc sau là b+6-9=b-3(quyển)

Số sách ở ngăn thứ ba lúc sau là c+9(quyển)

Số sách lúc sau ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ 3 lần lượt tỉ lệ 14;13;15

=>\(\dfrac{a-6}{14}=\dfrac{b-3}{13}=\dfrac{c+9}{15}\)

mà c-b=12

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a-6}{14}=\dfrac{b-3}{13}=\dfrac{c+9}{15}=\dfrac{c+9-b+3}{15-13}=\dfrac{12+12}{2}=12\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-6=12\cdot14=168\\b-3=12\cdot13=156\\c+9=12\cdot15=180\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=174\\b=156+3=159\\c=180-9=171\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số sách ban đầu ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lần lượt là 174 quyển; 159 quyển; 171 quyển

\(20\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)-16x=100\)
\(\Rightarrow20x-40+6x-30-16x=100\)
\(\Rightarrow\left(20x+6x-16x\right)-\left(40+30\right)=100\)
\(\Rightarrow10x-70=100\)
\(\Rightarrow10x=170\)
\(\Rightarrow x=17\)

a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)

Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có

DB=CE

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

Do đó: ΔMDB=ΔNEC

=>BM=CN

b: Ta có: ΔMDB=ΔNEC

=>MD=EN

Ta có: MD\(\perp\)BC

EN\(\perp\)BC

Do đó: MD//EN

Xét ΔKDM vuông tại D và ΔKEN vuông tại E có

MD=NE

\(\widehat{DMK}=\widehat{ENK}\)(hai góc so le trong, DM//EN)

Do đó: ΔKDM=ΔKEN

=>KM=KN

=>K là trung điểm của MN