Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đúng là biết làm nhưng không biết cách diễn giải như nào nữa:vvv Ủa mà nhớ trên mạng có mà ????
Làm đặt hay là chia cả cho x2 để quy về PT bậc 2:vvv
\(A=\left(\frac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\frac{x-2}{x-3}+\frac{x+3}{x+1}+\frac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)\)ĐK : \(x\ne3;-1;4\)
\(=\left(\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x-4}-1\right):\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+2-x^2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\left(x-3\right):\left(\frac{x^2-x-2+x^2-9+x+2-x^2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\right)=\left(x-3\right):\left(\frac{x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\right)\)thơm thế :))
\(=\left(x-3\right):\left(\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\right)=\left(x-3\right).\frac{x-1}{x+3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{x+3}\)
1) đk: \(x\ne\left\{-1;3;4\right\}\)
Ta có:
\(A=\left(\frac{x^2-16}{x-4}-1\right)\div\left(\frac{x-2}{x-3}+\frac{x+3}{x+1}+\frac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)\)
\(A=\left[\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x-4}-1\right]\div\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)+\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x+2-x^2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\left(x+4-1\right)\div\frac{x^2-x-2+x^2-9-x^2+x+2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\left(x+3\right)\div\frac{x^2-9}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\left(x+3\right)\cdot\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=x+1\)
2) Ta có: \(\frac{A}{x^2+x+1}=\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
Để \(\frac{A}{x^2+x+1}\) nguyên thì \(\left(x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2⋮\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow x⋮\left(x^2+x+1\right)\Rightarrow1⋮x^2+x+1\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(ktm\right)\\x=0\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 0
Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2.\left(x+3\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2.\left[\left(x+3\right)^2-9\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2.\left(x^2+6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2+6x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-6;0;3\right\}\)
Cách khác nhé, cách bạn kia làm bên dưới vẫn nhanh hơn :v nên xem qua nhé !
\(\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)^2-\left[3\left(x-3\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)^2-\left(3x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9-3x+9\right)\left(x^2-9+3x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(x^2+3x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)^2\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3;x=6\)
-4x - 9 = ax - 7 nhận x = 2 làm nghiệm
<=> -4.2 - 9 = 2a - 7
<=> 2a - 7 = -17
<=> 2a = -10
<=> a = -5
Vậy với a = -5 thì phương trình nhận x = 2 làm nghiệm
a, \(4x+7=2\left(6-x\right)\Leftrightarrow4x+7=12-2x\)
\(\Leftrightarrow6x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 5/6 }
b, \(5-\left(2x-7\right)+4\left(3-x\right)=5x-3\)
\(\Leftrightarrow5-2x+7+12-4x=5x-3\)
\(\Leftrightarrow24-6x=5x-3\Leftrightarrow-11x=-27\Leftrightarrow x=\frac{27}{11}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 27/11 }
c, \(\frac{2\left(x-3\right)}{4}-3=\frac{7-5x}{3}+2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x-3\right)}{12}-\frac{36}{12}=\frac{28-20x}{12}+\frac{24x}{12}\)
\(\Rightarrow6x-18-36=28-20x+24\)
tự làm nhé
d, CTTQ giải phương trình tích : \(f\left(x\right).g\left(x\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=0\\g\left(x\right)=0\end{cases}}\)
hay \(\orbr{\begin{cases}x-11=0\\3x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 8/3 ; 11 }
https://h7.net/hoi-dap/toan-8/tim-cac-cap-so-nguyen-x-y-thoa-man-x-2-xy-2016x-2017y-2018-0-faq348139.html
Vào link này nhé! (chỉ cần sao chép và search google)
Ta có :
\(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4x^2+4-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)
Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
Vậy GTLN Q là 4 <=> x = -1/2
Ta có: \(Q=\frac{3-4x}{x^2+1}=\frac{4\left(x^2+1\right)-\left(4x^2+4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\)
Ta thấy: \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\ge0\Rightarrow4-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}\le4\)với \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x+1=0<=>x=-1/2
Vậy MaxQ = 4 khi x=-1/2'
Đánh điện thoại lâu quá:vvvv
\(\frac{2n^2+3n+3}{2n-1}=\frac{2n^2-n+4n-2+5}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+2\left(2n-1\right)+5}{2n-1}=n+2+\frac{5}{2n-1}\)
Vì n nguyên nên n + 2 nguyên
Để \(\frac{2n^2+3n+3}{2n-1}\)nguyên thì \(\frac{5}{2n-1}\)nguyên
=> 5 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(5) = { ±1 ; ±5 }
=> n ∈ { 1 ; 0 ; 3 ; -2 }