Gọi số học sinh 4 khối 6,7,8,9 lần lượt là x, y, z, t. (x,y,z,t > 0)

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\)

Đặt \(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=k\Rightarrow x=9k;y=8k;z=7k;t=6k\)

Số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 6 là 180 học sinh nên ta có \(x-t=180\Rightarrow9t-6t=180\Rightarrow3t=180\Rightarrow t=60\)

\(\Rightarrow x=9k=9.60=540\left(hs\right)\)

     \(y=8k=8.60=480\left(hs\right)\)

     \(z=7k=7.60=420\left(hs\right)\)

     \(t=6k=6.60=360\left(hs\right)\)

Vậy khối 6 có 540hs; khối 7 có 480hs; khối 8 có 420hs; khối 9 có 360hs

bài này áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nha mn

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x+y}{5-3+4}=\frac{48}{6}\text{ }=8\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=8\Rightarrow x=24\)

\(\frac{y}{4}=8\Rightarrow y=32\)

\(\frac{z}{5}=8\Rightarrow z=40\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có \(z-x+y=48\Rightarrow5k-3k+4k=48\Rightarrow6k=48\Rightarrow k=8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=3.8=24\\y=4k=4.8=32\\z=5k=5.8=40\end{cases}}\)

Vậy x = 24; y = 32; z = 40

Giúp mình với :

Áp dụng hằng đẳng thức số 3 và thay a² = bc vào mẫu 

\(\frac{b^2-c^2}{c^2+a^2}=\frac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}{c^2+bc}=\frac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}{c\left(c+b\right)}\)

\(=\frac{b-c}{c}\left(đpcm\right)\)

HT

L:

Giúp mình với :

Áp dụng hằng đẳng thức số 3 và thay a² = bc vào mẫu 

b2−c2c2+a2 =(b−c)(b+c)c2+bc =(b−c)(b+c)c(c+b) 

=b−cc (đpcm)

^HT^

a + 2 chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số

a + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

a + 4 chia hết cho 4 và lớn hơn 4 nên là hợp số

....

a + 25 chia hết cho 25 và lớn hơn 25 nên là hợp số

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(M=\frac{2011a+2012a}{2013a+2014a}=\frac{4023}{5027}\)

\(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=2t\end{cases}}\)

\(xy=3t.2t=6t^2=150\Leftrightarrow t^2=25\Leftrightarrow t=\pm5\)

Với \(t=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.3=15\\y=5.2=10\end{cases}}\)

Với \(t=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.3=-15\\y=-5.2=-10\end{cases}}\)

\(\left|x-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{8}\\x-\frac{1}{3}=\frac{-1}{8}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{8}+\frac{1}{3}\\x=\frac{-1}{8}+\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{11}{24}\\x=\frac{5}{24}\end{cases}}\)