Đây là toán nâng cao chuyên đề toán xác suất thống kê, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải:

+  Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp 2 lần, thì có thể có các khả năng sau xảy ra:

Trường hợp 1: sấp; sấp

Trường hợp 2: sấp; ngửa

Trường hợp 3: ngửa; sấp

Trường hợp 4: ngửa ngửa

+ Vậy khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất thì có bốn khả năng xảy ra.

Trong đó có một kết quả thuận lợi cho việc hai lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa.

+ Từ những lập luận trên ta có xác suất của biến cố hai lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là:

                    1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\)

Chọn C. \(\dfrac{1}{4}\) 

Chọn C

 Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương đánh giá như sau:

                         Giải:

 Nếu n = 1 ta có:

T = 1! = 1 = 1² (thỏa mãn) 

Nếu n = 2 ta có:

 = 1! + 2! = 1 + 1.2 = 3 (loại vì số chính phương không thể có tận cung là 3)

Nếu n = 3 ta có:

T = 1! + 2! + 3! = 1 + 1.2 + 1.2.3 = 9 = 3² (thỏa mãn)

Nếu n = 4 ta có:

T = 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 (loại vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Nếu n ≥ 5 ta có:

T = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ... + n!

T = (1! + 2! + 3! + 4!) + 5!.(1 + 6 + 6.7 + 6.7.8 +...+ 6.7.8.9.....n)

T = 33 + 5!.(1 + 6 + 6.7 + 6.7.8 + ... + 6.7.8.9....n)

5! ⋮ 5 ⇒ 5!.(1 + 6 + 6.7 + 6.7.8 + ... + 6.7.8.9...n) ⋮ 5; 33 : 5 dư 3

⇒ T = 1! + 2! + 3! +... + n! : 5 dư 3 (loại vì số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 1 hoặc 4)

Từ những lập luận trên ta có: n = 1; 3

Kết luận: Các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là: n \(\in\) {1; 3}

Bạn cần ghi đầy đủ đề để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

pirate

PIRATE

Em xem lại đề bài xem đã ghi đề đúng chưa?

Câu 4:

a: \(f\left(1\right)=-3\cdot1+2=-3+2=-1\)

b: 

Câu 3:

a: \(f\left(1\right)=3\cdot1-2=3-2=1\)

b: 

Câu 5:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian đi là \(\dfrac{x}{20}\left(giờ\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 15p=0,25 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{30}=0,25\)

=>\(\dfrac{x}{60}=0,25\)

=>\(x=60\cdot0,25=15\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 15km

Có vẻ đề bài bị lỗi hiện thị em ạ, em xem lại nhé.

+) xét p=2
=>p+1=3(TM)
=>p+4=6(KTM)
+) xét p=3
=>p+1=4(KTM)
=>p+4=7(TM)
Các số nguyên tố >3 có dạng 3k+1, 3k+2
+) xét p=3k+1
=>p+1=3k+2(TM)
=>p+4=3k+5(TM)
+) xét p=3k+2
=>p+1=3k+3(KTM)
=>p+4=3k+6(KTM)
=> số nguyên tố p hợp lý nhất đó là 3k+1
=> p=3k+1

12,56 x 43-27+ 34,52 x 25,45+5217= 6608,614 nha, mik tính òi, tk ạ!