Cho ngũ giác đều ABCDE và một điểm P nằm trong ngũ giác sao cho tam giác DPE đều. Số đo góc APC là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc ô tô thứ 2 là x ( x \(\inℕ^∗\), km/h )
ô tô thứ nhất là \(\frac{3}{4}x\)km/h
nếu ô tô thứ nhất tăng 5 km/h : \(\frac{3}{4}x+5\)km/h
ô tô thứ 2 giảm 5 km/h : \(x-5\)km/h ( bạn thiếu đề mình bổ sung đấy :)
sau 5 quãng đường ( tức là ) :
ô tô thứ nhất đi được \(5\left(\frac{3}{4}x+5\right)\)km ; ô tô thứ 2 đi được \(5\left(x-5\right)\)km
mà ô tô thứ nhất ngắn hơn đoạn đường ô tô thứ 2 là 25 km
nên ta có phương trình \(5\left(x-5\right)-5\left(\frac{3}{4}x+5\right)=25\)
giải phương trình ta được \(x=60\)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là : \(\frac{3}{4}.60=45\)km/h
vận tốc ô tô thứ 2 là : 60 km/h
\(\frac{x+5}{2x-1}-\frac{1-2x}{x+5}-2=0\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne-5\right)\)
<=> \(\frac{\left(x+5\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}+\frac{\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}-\frac{2\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}=0\)
=> x2 + 10x + 25 + 4x2 - 4x + 1 - 2( 2x2 + 9x - 5 ) = 0
<=> 5x2 + 6x + 26 - 4x2 - 18x + 10 = 0
<=> x2 - 12x + 36 = 0
<=> ( x - 6 )2 = 0
<=> x - 6 = 0 <=> x = 6 (tm)
Vậy ...
\(\frac{x+5}{2x-1}-\frac{1-2x}{x+5}-2=0\)ĐKXĐ : \(x\ne-5;\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2-\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}-\frac{2\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}{\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+10x+25+\left(4x^2-4x+1\right)-2\left(2x^2-x+10x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+4x^2-4x+1-4x^2-18x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\Leftrightarrow x=6\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 6 }
\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\left(x\ne\pm2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2x-22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=> x2 - 4x + 4 - 3x - 6 = 2x - 22
<=> x2 - 9x + 20 = 0
<=> x2 - 4x - 5x + 20 = 0
<=> x( x - 4 ) - 5( x - 4 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x - 5 ) = 0
<=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0
<=> x = 4 (tm) hoặc x = 5 (tm)
Vậy ...
\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2-3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x-22}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4-3x-6=2x-22\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-2=2x-22\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=5\)( tmđk )
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 4 ; 5 }
a, Áp dụng định lí Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=100-36=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\)cm
Vì AM là đường phân giác ^ABC nên ta có :
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{AM}{MC}\)mà \(AM=AC-MC=8-MC\)
hay \(\frac{6}{10}=\frac{8-MC}{MC}\Rightarrow6MC=80-10MC\)
\(\Leftrightarrow16MC=80\Leftrightarrow MC=5\)cm
\(\Rightarrow AM=8-MC=8-5=3\)cm
Áp dụng Py ta go cho tam giác ABM ta có :
\(BM^2=AB^2+AM^2=36+9=45\Rightarrow BM=\sqrt{45}\)cm
Vậy \(\frac{BM}{CM}=\frac{\sqrt{45}}{5}\)cm
b, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BHA = ^BAC = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AB^2=BC.BH\)