Gọi số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm;6 chấm lần lượt là a(lần),b(lần),c(lần)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số lần xuất hiện mặt 4 chấm bằng 2/3 lần số lần xuất hiện mặt 5 chấm

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)

Số lần xuất hiện mặt 5 chấm bằng 60% số lần xuất hiện mặt 6 chấm

=>\(\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Tổng số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm; 6 chấm là:

a+b+c=100-15-17-18=50

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{50}{10}=5\)

=>\(a=2\cdot5=10;b=3\cdot5=15;c=5\cdot5=25\)

Do đó: số lần xuất hiện mặt 4 chấm;5 chấm;6 chấm lần lượt là 10 lần; 15 lần; 25 lần

Số lần số chấm xuất hiện là số lẻ là:

15+15+18=48(lần)

=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{48}{100}=\dfrac{12}{25}\)

cứu

\(\dfrac{6}{56}=\dfrac{6:2}{56:2}=\dfrac{3}{28}\)

1 . Tổng của hai phân số là

1/3=1/2+1/6

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3}\)

Cả ba bể chảy được là :

1/4 + 1/3 + 1/5 = 47/60 ( bể )

ĐS : 47/60 bể

Cả ba giờ, vòi nước chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{8}\) (bể)

a: \(\dfrac{2}{-9}\cdot\dfrac{7}{15}+\dfrac{-2}{9}\cdot\dfrac{8}{15}+1\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{-2}{9}\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{8}{15}\right)+\dfrac{5}{3}\)

\(=-\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{3}=-\dfrac{2}{9}+\dfrac{15}{9}=\dfrac{13}{9}\)

b: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{-9}{13}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{-4}{13}+1\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(-\dfrac{9}{13}+\dfrac{-4}{13}\right)+\dfrac{10}{7}\)

\(=-\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}=\dfrac{7}{7}=1\)

b: \(\dfrac{2}{-9}\cdot\dfrac{7}{15}+\dfrac{-2}{9}\cdot\dfrac{8}{15}+1\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{-2}{9}\left(\dfrac{7}{15}+\dfrac{8}{15}\right)+\dfrac{5}{3}\)

\(=-\dfrac{2}{9}+\dfrac{5}{3}=-\dfrac{2}{9}+\dfrac{15}{9}=\dfrac{13}{9}\)

d: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{-9}{13}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{-4}{13}+1\dfrac{3}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(-\dfrac{9}{13}+\dfrac{-4}{13}\right)+\dfrac{10}{7}\)

\(=-\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{7}=\dfrac{7}{7}=1\)

b) \(\left(3\dfrac{1}{4}+2x\right).\dfrac{2}{3}=2\)

\(\left(\dfrac{13}{4}+2x\right).\dfrac{2}{3}=2\)

\(\dfrac{13}{4}+2x=2:\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{13}{4}+2x=3\)

\(2x=3-\dfrac{13}{4}\)

\(2x=-\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{1}{4}:2\)

\(x=-\dfrac{1}{8}\)

d) \(2x-0,75=-\dfrac{7}{12}\)

\(2x-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{7}{12}\)

\(2x=-\dfrac{7}{12}+\dfrac{3}{4}\)

\(2x=\dfrac{1}{6}\)

\(x=\dfrac{1}{6}:2\)

\(x=\dfrac{1}{12}\)

Tổng chu vi 2 hình chữ nhật bằng 6 lần cạnh hình vuông 
Cạnh hình vuông cũng là tổng của 2 chiều rộng của 2 hình chữ nậht là:
192 : 6 = 32(cm) 
Vậy cạnh của hình vuông là bằng 32cm 

      Giải:

Cạnh của hình vuông là:

\(192:4=48\left(cm\right)\)

Đáp số: \(48\text{ }cm\)

Ta có:

Q(x) = x² + 4x + 9

= x² + 2x + 2x + 4 + 5

= (x² + 2x) + (2x + 4) + 5

= x(x + 2) + 2(x + 2) + 5

= (x + 2)(x + 2) + 5

= (x + 2)² + 5

Do (x + 2)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ (x + 2)² + 5 > 0 với mọi x ∈ R

Vậy Q(x) vô nghiệm

a) 1999/2001 < 2001/2001 = 1

1 = 11/11 < 12/11

Vậy 1999/2001 < 12/11

b) Do a > 10

a - 1 < a + 1

⇒ 1/(a - 1) > 1/(a + 1)

1999/2001<12/11

1/a-1 > 1/a+1

    \(\dfrac{3}{8}\) : \(\dfrac{9}{4}\) : 2

=  \(\dfrac{3}{8}\) x \(\dfrac{4}{9}\) x \(\dfrac{1}{2}\)

=  \(\dfrac{3\times4\times1}{4\times2\times3\times3\times2}\)

= \(\dfrac{1}{12}\)

3/8:9/4:2=3/8x4/9x2=24/72=1/3

21/15+3/5-4/5=7/5+3/5-4/5=6/5