A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2021\times2022}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2022}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2022}\)

A = \(\dfrac{2021}{2022}\)

a,  AC = AE + EC;        AE = EC \(\times\) 2 ⇒  EC = \(\dfrac{AE}{2}\) 

Thay EC = \(\dfrac{AE}{2}\) vào biểu thức: AC = AE + EC ta được:

AC = AE + \(\dfrac{AE}{2}\) = AE \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\)

Tỉ số cạnh AE và AC là: 1 : \(\dfrac{3}{2}\) =  \(\dfrac{2}{3}\)

S_AED  = S_ACD  \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh AC và tỉ số cạnh đáy là \(\dfrac{2}{3}\))

Vì D điểm chính giữa của AB nên: AD = \(\dfrac{1}{2}\) AC

S_ACD = S_ABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và tỉ số hai cạnh đáy là \(\dfrac{1}{2}\))

Thay S_ACD = S_ABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức S_AED  = S_ACD \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) ta có:

S_AED =  S_ABC \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = S_ABC \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)

S_AED   = 240 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 80 (m²)

b, S_BDM   = S_{ADM ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh đáy AB và AD = BD)}

S_BDM = S_{BCED +} S_{CEM =} S_ABC - S_AED + S_CEM 

S_BDM  = 240 - 80 + S_CEM  = 160 + S_CEM

S_ADM  = S_ADE + S_AEM =  80 + S_AEM

⇒ 160 +S_CEM = 80 + S_AEM

⇒ S_CEM  + 80 = S_AEM

 \(\) S_AEM   = S_CEM \(\times\) 2( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và AE = CE \(\times\) 2)

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: S_CEM = 80 : ( 2-1) = 80 (m²)

CE = AC - AE = AC - CE \(\times\) 2 ⇒ CE + CE \(\times\) 2 = AC 

⇒ CE \(\times\) 3 = AC

S_ABC = S_BCE \(\times\)  3 (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và  AC = CE \(\times\) 3)

⇒ S_BCE = 240 : 3 = 80 (m²)

Do tam giác CEM và tam giác BCE có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy BC nên chiều cao của tam giác CEM hạ từ đỉnh E xống đáy CM bằng:

                  80 \(\times\) 2 : 24 = \(\dfrac{20}{3}\) (m)

Độ dài đáy CM là: 80 \(\times\) 2 : \(\dfrac{20}{3}\) = 24 (m)

Đáp số: a, 80 m²

             b, 24 m 

a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên $S^{MEC}=4S^{MAE}=4\times 20=80\left(c{m}^2\right)$

b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên $S^{MBD}=S^{MCD}$

 Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên $S^{EBD}=S^{ECD}$

Vậy nên $S^{MBE}=S^{MEC}=80\left(c{m}^2\right)$

Ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AME}}{S^{MEC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4};\genfrac{}{}{0ex}{}{S^{ABE}}{S^{EBC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{S^{AME}+S^{ABE}}{S^{MEC}+S^{EBC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{S^{MBE}}{S^{MEBC}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$

$\Rightarrow S^{MEBC}=4.80=320\left(c{m}^2\right)$

$\Rightarrow S^{MBC}=320+80=400\left(c{m}^2\right)$

$\Rightarrow S^{ABC}=400-20-80=300\left(c{m}^2\right)$

làm thế nào để vẽ hình trên máy tính

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1 5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1/5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC?

Được cập nhật 22 tháng 5 2019 lúc 20:10

4 

Hoàng Thị Thu Huyền  Quản lý

7 tháng 3 2018 lúc 10:05

a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên SMEC=4SMAE=4×20=80(cm2)

b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SMBD=SMCD

 Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SEBD=SECD

Vậy nên SMBE=SMEC=80(cm2)

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa đoạn BC. Lấy điểm E trên cạnhAC sao cho AE =1/5 AC. Nối DE kéo dài cắt đường thẳng AB tại M, nối M với C. Biết diện tích tam giác AME=20 cm2. Hãy tính

A, diện tích tam giác MEC

B, diện tích tam giác ABC

cho tam giác ABC lấy điểm E sao cho là điểm chính giữa canh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết S tam giác AID bằng 20 cm vuông

*xét tam giác AMK và tam giác MKB có: 
chung chiều cao hạ từ K xuống AB 
đáy MA=MB 
=> Stam giác AMK=S tam giác MKB 
mặt khác 2 tam giác này chung đáy MK nên 
chiều cao hạ từ A xuống CM = chiều cao hạ từ B xuống CM 
*xét tam giác ACK và BCK có 
chung đáy CK 
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ tứ B xuống CM 
=>s tam giác ACK=S tam giác BCK 
*cũng theo cách chững minh đó,có Stam giác BKA=1/2 S tam giác BKC 
=>stam fiác BKC=S tam giác ACK=2S tam giác ABK=2x42=84 (dm^2) 
BÀI 2 
*xét tam giác EBD và CEB có 
chung chiều cao hạ từ E xuống CB 
đáy DC=1/2CB 
=>Stam giác EBD=1/2 Stam giác ECB 
*xét tam giác EDB và AEB có 
chung chiều cao hạ từ B xuống AD 
đáy ED=1/2AE 
=>Stam giác DEB=1/2 Stam giác AEB 
Do đó Stam giác EAB=Stam giác ECB 
Mặt khác 2 tam giác này chung đáy EB 
=>chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EB 
*xét tam giác AEG và tam giác CEG có 
chung đáy EG 
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EG 
=>Stam giác AEG=Stam giác CEG 
Mặt khác chúng có chung chiều cao hạ từ E xuống AC 
nên đáy AG=GC 
=>G là điểm chính giữa của AC

cho tam giác ABC D là trung điểm của BC trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/5 AC nối D với E kéo dài cắt AB TẠI M nối M với biết diện tích AME=20cm2 tính diện tích MEC VÀ DIỆN TÍCH ABC

Kẻ MK vuông góc AC

$S^{AME}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot MK\cdot AE$

$S^{MEC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\cdot MK\cdot EC$

mà AE=1/4*EC

nên $S^{AME}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}\cdot S^{MEC}$

=>$S^{MEC}=80\left(c{m}^2\right)$

cho tam giác ABC có diện tích là 180cm2. D là trung điểm của cạnh AB trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2 EC nối D với E kéo dài cắt BC tại M. tính độ dài CM biết độ dài BC

cho tam giác ABC điểm E là điểm chính giữa cạnh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID bằng 20 cm vuông

cho tam giác ABC E là điểm chính giữa cạnh BC trên AE lấy điểm chính giữa I nối BI kéo dài cắt AC tại điểm D tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AID bằng 20 cm vuông

Cho tam giác ABC có E là điểm chính giữa BC. Nối AE trên cạnh AE lấy điểm I chính giữa BI kéo dài cắt AC tại D. Biết diện tích tam giác ABC là 360m2

• Tuần
• Tháng
• Năm

• POP POP 41 GP
• Komuro Tairoku 20 GP
• Nguyễn An Ninh VIP 17 GP
• Lê Song Phương 9 GP
• Thầy Hùng VIP 8 GP
• Dora 7 GP
• Nguyễn Thị Thương Hoài VIP 7 GP
• Lê Minh Vũ VIP 6 GP
• Võ Ngọc Phương VIP 5 GP
• Fischer2709 5 GP

Tỉ số thời gian lúc đi xuôi gió và lúc về ngược gió là:

Tỉ số vận tốc lúc đi xuôi gió và lúc về ngược gió là:

Vận tốc lúc đi của một người đi xe máy là:

Vận tốc lúc về của một người đi xe máy là:

Quãng đường từ A đến B lúc đi dài số ki-lô-mét là:

Đ/S: Quãng đường từ A đến B dài 180 km

mỗi phút anh đi được: 

1 : 30 = 1/30 ( quãng đường )

mỗi phút em đi được :

1 : 40 = 1/40 ( quãng đường )

em đi trước :

1/40 x 5 = 1/8 ( quãng đường )

thời gian anh đuổi kịp:

1/8 : ( 1/30 - 1/40 ) = 1/8 : 1/120 = 1/8 x 120 = 15 ( phút )

Đ/S: 15 phút

chúc bạn học tốt

thời gian em đi chậm hơn anh là

              40-30=10(p)

nếu  em đi trước 5p thì thời gian i anh đuổi kịp là

                10-5=5(p)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$2x3y$ chia hết cho cả $2$ và $5$ nên chữ số $y$ tận cùng phải là $0$.

Ta có: $2x30$ = $2$ + $x$ + $3$ + $0$ = $5$

Vì $9$ chia hết cho $9$ nên chữ số $x$ sẽ là $4$ vì $5$ + $4$ = $9$ chia hết cho $9$

$\to$ Ta tìm được số $2430$.

Vậy số lớn là:

$(2430+1554)$ : $2$ $=$ $1992$

Vậy số lớn cần tìm là $1992$

\(\overline{2x3y}\) ⋮ 2; 5 \(\Rightarrow\) y = 0

\(\overline{2x3y}\) ⋮ 9 ⇒ 2 + 3 + \(x\)+ y ⋮ 9 ⇒ 2 + 3 + \(x\) + 0 ⋮ 9 ⇒ 5 \(+\) \(x\) ⋮ 9 ⇒ \(x\) = 4

\(\overline{2x3y}\) = 2430 

Vậy Tổng của hai số là: 2430

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: Số lớn là: (2430 + 1554): 2 = 1992

Số lớn nhất trong hai số là: 1992

Đáp số: 1992

Tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 là: 1320 \(\times\) \(\dfrac{25}{44}\)= 750 (học sinh)

 Số học sinh khối 8 là: 1320 \(\times\) 25 : 100 = 330 (học sinh)

 Tổng số học sinh của khối 6, khối 7 và khối 8 là: 

         750 + 330 = 1080 (học sinh)

         Số học sinh khối 6 và khối 8 = số học sinh khối 7 \(\times\) 2

         Số học sinh khối 7 bằng:

  1 : ( 1 + 2) = \(\dfrac{1}{3}\) (số học sinh khối 6, khối 7 và khối 8)

           Số học sinh khối 7 là: 

            1080 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 360 (học sinh)

           Số học sinh khối 6 là:

                750 - 360 = 390 (học sinh)

              Số học sinh khối 9 là:

                 1320 - 1080 = 240 (học sinh)

          Đáp sô: Khối 6 có 390  học sinh

                       Khối  7 có 360 học sinh

                       Khối 8 có 330 học sinh

                       Khối 9 có 240 học sinh

\(X\%:3+45\%=0,7\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{100}:3+\dfrac{9}{20}=\dfrac{7}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{100}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{10}-\dfrac{9}{20}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{300}=\dfrac{14-9}{20}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{300}=\dfrac{5}{20}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{300\times5}{20}=75\)

Vậy \(x=75\)

0,123; 0,132; 0,213; 0,231; 0,312; 0,321

là 0,321; 0,312; 0,231; 0,213; 0,132; 0,123 nhé!

   1\(\dfrac{1}{5}\) - 60% + 0,4: \(\dfrac{5}{8}\)

=  1,2 - 0,6 + 0,4 \(\times\) \(\dfrac{8}{5}\)

=   0,6 + 0,64

= 1,24

Phân số chỉ số tiền còn lại của Minh sau khi mua sách là:

            1 - \(\dfrac{7}{8}\) = \(\dfrac{1}{8}\) ( số tiền của Minh)

Phân số chỉ số tiền còn lại của Lan sau khi mua sách là:

            1 - \(\dfrac{10}{11}\) = \(\dfrac{1}{11}\)( số tiền của Lan)

Theo bài ra ta có:

          \(\dfrac{1}{8}\) số tiền của Minh = \(\dfrac{1}{11}\) số tiền của Lan

Tỉ số tiền của Minh và số tiền của Lan là:

          \(\dfrac{1}{11}\): \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{8}{11}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số tiền của Minh trước khi mua sách là: 

190 000 : (8+11) \(\times\) 8 = 80 000 (đồng)

Số tiền của Lan trước khi mua sách là:

 190 000 - 80 000 = 110 000 (đồng)

Đáp số: 

Số tiền của Minh trước khi mua sách là 80 000 đồng

Số tiền của Lan trước khi mua sách là 110 000 đồng