a) đk: \(x\ge0;x\ne1\)

b) \(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(A=\frac{x+2+\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(A=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(A=\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

c) Ta có: \(x+\sqrt{x}+1=\left(x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) 

=> \(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\left(\forall x\ne1\right)\)

d) Ta chỉ có thể tìm GTLN thôi

Để A đạt GTLN => \(x+\sqrt{x}+1\) phải đạt GTNN

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)

Vậy Max(A) = 2 khi x = 0

a) Vì \(n\inℕ\)

=> \(n^2\ge n\)

=> mệnh đề sai

b) Ta có: \(x^2+2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=-4\) (vô lý)

=> mệnh đề sai

\(ĐKXĐ:x,y,z\ge0;x\ne y\ne z\)

Ta có :

\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{-x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\frac{z}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{-x.\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-y.\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-z.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}\)

Xét \(-x.\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-y.\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-z.\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=-x\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-y\sqrt{z}+y\sqrt{x}-z\sqrt{x}+z\sqrt{y}\)

\(=-x\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)+\sqrt{zx}\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)-\sqrt{yz}\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)+\sqrt{xy}\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\)

\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right).\left(-x+\sqrt{zx}-\sqrt{zy}+\sqrt{xy}\right)\)

\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right).\left[\sqrt{x}.\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)-\sqrt{y}.\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\right]\)

\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\)

Khi đó :

\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)}=1\)

Vậy \(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}=1\)

mấy bài này làm hại não lắm :((

\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)

\(=\frac{-x}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{-y}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{-z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}\)

\(=-\left[\frac{x\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)+y\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)+z\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\right]\)

đến đây nhân tung ra rồi ghép cặp là okey nhé

a) \(3x+21-32x=-169\)

\(\Leftrightarrow-29x+21=-169\)

\(\Leftrightarrow-29x=\left(-169\right)-21\)

\(\Leftrightarrow-29x=-190\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-190\right):\left(-29\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{190}{29}\)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\frac{190}{29}\right\}.\)

b) \(3x-x+19-x=24\)

\(\Leftrightarrow2x+19-x=24\)

\(\Leftrightarrow x+19=24\)

\(\Leftrightarrow x=24-19\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là:  \(S=\left\{5\right\}.\)

a) 3x + 21 - 32x = -169

<=> -29x + 21 = -169

<=> -29x = -190

<=> x = 190/29

b) 3x - x + 19 - x = 24

<=> x + 19 = 24

<=> x = 5

c)  \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\left(1\right)\\x+y=1500\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 6 vào từng vế của (2)

=> \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\\6x+6y=9000\left(3\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (3) theo vế

=> 22x = -1600 => x = -800/11

Thế x = -800/11 vào (2)

=> -800/11 + y = 1500 => y = 17300/11

Vậy x = -800/11 ; y = 17300/11

Vì ở đậu hà lan tính trạng hạt vàng trội hơn hạt xanh nên 

Quy ước: A- hạt vàng            a- hạt xanh 

Vì cho 2 cây P lai với nhau thu được F1 phân li tính trạng theo tỉ lệ 50%vàng: 50% xanh ⇒ đây là kết quả của phép lai phân tích⇒ P:  Aa × aa

Sơ đồ lai:  P:      Aa  ×    aa 

                Gp    A,a           a

                F1:     Aa    :    aa  ( tỉ lệ kiểu gen) 

                        50% vàng : 50% xanh ( tỉ lệ kiểu hình) 

                F1 tạp giao: 

1/2 × 1/2 (Aa × Aa) → 1/16AA : 2/16Aa : 1/16 aa

2× 1/2 × 1/2 ( Aa × aa) → 1/4 Aa : 1/4 aa

1/2 × 1/2 (aa × aa) → 1/4 aa 

Thống kê kết quả đời F2 thu được : 

1/16AA : 6/16 Aa : 9/16 ( tỉ lệ kiểu gen) 

     7 vàng        :     9 xanh ( tỉ lệ kiểu hình) 

* Tạp giao có 4 kiểu gen nha bạn: Aa × Aa ; Aa × aa , Aa × aa và aa × aa ( nếu ko quen bạn có thể kẻ bảng) 

cho mình hỏi bạn tính kiểu gì ra 1/16 thế? Cho mình cách giải chi tiết với nhé, thanks

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}=1\) (nguồn: kết quả từ máy tính \(CASIO\) \(fx-570VN\) \(PLUS\))

k mình nha

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}=1\)