a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔBAD có BA=BD và \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{DAC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{DAC}=30^0\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAC đều

=>DA=DC

=>DC=DB

=>D là trung điểm của BC

=>\(AD=\dfrac{1}{2}BC\)

d: Xét ΔBMC có

BN,CA là các đường cao

BN cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBMC

=>ME\(\perp\)BC

mà ED\(\perp\)BC

nên M,E,D thẳng hàng

=>BA,CN,DE đồng quy

mọi ng giúp e nhanh với, e cảm ơn rất nhiềuuu

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

ta có: AE=AF

=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: ME=MF

=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF

a: AI là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=60^0\)

Xét ΔABD có AB=AD và \(\widehat{BAD}=60^0\)

nên ΔABD đều

=>BD=AB

   (\(x\) - 1) - (y - 1) 

= \(x\) - 1 - y + 1

= (\(x\) - y)  - (1 - 1)

= \(x\) - y - 0

= \(x\) - y

Vậy phép tính trên là đúng.

Phép tính trên đúng

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{B}=80^0\)

b: Xét ΔANB vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC

\(\widehat{BAN}\) chung

Do đó: ΔANB=ΔAMC

\(2x^3+11x^2+ax+b⋮x^2+3x-1\)

=>\(2x^3+6x^2-2x+5x^2+15x-5+\left(a-13\right)x+b+5⋮x^2+3x-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-13=0\\b+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13\\b=-5\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBKM vuông tại K có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBKM

=>BA=BK

=>ΔBAK cân tại B

b: Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{DAK}+\widehat{BKA}=90^0\)(ΔDAK vuông tại D)

mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)(ΔBAK cân tại B)

nên \(\widehat{CAK}=\widehat{DAK}\)

=>AK là phân giác của góc DAC

c: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AD\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AD\right)^2\)

\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)

\(=BC^2+2\cdot BC\cdot AD-BC^2-2\cdot BC\cdot AD-AD^2\)

\(=-AD^2< 0\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AD\right)^2\)

=>AB+AC<BC+AD

giúp mình với

cho mik bt đề bài thì mik mới bt để mà làm chứ bạn , bạn không để đề bài thì cx kh tính dc đâu

Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Xác định ba điểm A, B, C nằm trên rìa mảnh gỗ .

Bước 2. Xác định ba đường trung trực của tam giác ABC.

Bước 3. Xác định giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Điểm đó là tâm của mảnh gỗ