Ta có : 

\(A=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}\)

\(A=2!\left(\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{n!}\right)< 2!\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

\(A< 2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)

\(A< 2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n}\right)=1-\frac{2}{n}=\frac{n}{n}-\frac{2}{n}=\frac{n-2}{n}< 1\) ( tử bé hơn mẫu nên bé hơn 1 ) 

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~

Tình huông xấu nhât lấy ra 11  quả có 7 lê xanh, 2 lê vàng, 1 tao xanh, 1 táo vàng vẫn thiếu 1 quả táo cùng màu Vậy số quả cần lấy ra để chắc chắn có 1 tao và 1 lê cùng màu :  11 + 1 = 12 quả

Tình huông xấu nhât lấy ra 11  quả có 7 lê xanh, 2 lê vàng, 1 tao xanh, 1 táo vàng vẫn thiếu 1 quả táo cùng màu Vậy số quả cần lấy ra để chắc chắn có 1 tao và 1 lê cùng màu :  11 + 1 = 12 quả

a,

\(2\left(x+\frac{3}{2}\right)+3\left(x-\frac{1}{3}\right)=x-4\)

\(\Leftrightarrow2x+3+3x-1=x-4\)

\(\Leftrightarrow5x-2=x-4\)

\(\Leftrightarrow4x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

b,

\(4\left(2x-\frac{1}{3}\right)-3\left(3x-\frac{9}{2}\right)=24\)

\(\Leftrightarrow8x-\frac{4}{3}-9x+9=24\)

\(\Leftrightarrow\frac{23}{3}-x=24\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{49}{3}\)

c,

\(4\left(x-1\right)+1-4x=5\)

\(\Leftrightarrow4x-4+1-4x=5\)

\(\Leftrightarrow-3=5\left(\text{Vô lí!}\right)\)

d,

\(\frac{3}{5}\left(4-\frac{1}{2}x\right)-\frac{2}{5}\left(\frac{1}{3}x-1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{12}{5}-\frac{3x}{10}-\frac{2x}{15}+\frac{2}{5}=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{14}{5}-\frac{13x}{30}=x\)

\(\Leftrightarrow\frac{84-13x}{30}=\frac{30x}{30}\)

\(\Leftrightarrow84=43x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{84}{43}\)

\(5\left(\frac{1}{2}-x\right)-7x=0\)

\(\frac{5}{2}-5x-7x=0\)

\(\frac{5}{2}-12x=0\)

\(12x=\frac{5}{2}\)

\(x=\frac{5}{24}\)

\(5\left(\frac{1}{2}-x\right)-7x=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}-5x-7x=0\)

\(\Leftrightarrow12x=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{24}\)

mình k biết

Bạn tham khảo nhé, nếu có sai chỗ nào thì bạn sửa giùm mình 

Ta có : 

\(A=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}\)

\(A=2!\left(\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...+\frac{1}{n!}\right)< 2!\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

\(A< 2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)

\(A< 2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n}\right)\)

\(A< 1-\frac{2}{n}=\frac{n}{n}-\frac{2}{n}=\frac{n-2}{n}< 1\) ( tử bé hơn mẫu ) 

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~

1) 3F=3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁶

3F-F=(3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁶)-( 1+3+3²+3³+...+3²⁰¹⁵)

2F=3²⁰¹⁶-1

F= 3²⁰¹⁶-1/2...

2) 

Cảm ơn mày Min >33 ♥