Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình bình hành ABCD. M,N,P,Q là các điểm trên BC, SC,SD,AD sao cho MN song song BS, NP song song CD, MQ song song CD.
a)Chứng minh PQ song song SA
b)Qua Q dựng Qx song song SC, Qy song song SB. Tìm giao điểm của Qx với mặt phẳng SAB, Qy với mặt phẳng SCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
Chứng minh: \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}\)+\(\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}\)+...+\(\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)<1
1
1 tháng 8
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)
= \(\dfrac{3}{1.4.}+\dfrac{5}{4.9}+...+\dfrac{19}{81.100}\)
= \(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{100}\)
= \(1-\dfrac{1}{100}< 1\) (đpcm)
--------------------------------
Cho các số: a;b;c thuộc `N`; `c,b` khác `0` ta luôn có:
Nếu: `c-b = a` thì:
\(\dfrac{a}{b.c}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}\)
1 tháng 8
`D = 500 - {5 . [409 - (2^3 - 21)^2] - 1724}`
`D = 500 - {5 . [409 - (8 - 21)^2] - 1724}`
`D = 500 - {5 . [409 - (-13)^2] - 1724}`
`D = 500 - {5 . [409 - 169] - 1724}`
`D = 500 - {5 . 240 - 1724}`
`D = 500 - {1200 - 1724}`
`D = 500 - (-524)`
`D = 500 + 524`
`D = 1024`
1 tháng 8
`A = 99-97 + 95 - 94 + ... + 3 - 1`
Biểu thức A có số số hạng là:
`(99 - 1) : 2 + 1 = 50` (số hạng)
`A= (99-97) + (95 - 94) + ... + (3 - 1) `
Biểu thức A có số số nhóm tạo được là:
`50 : 2 = 25` (nhóm)
`A = 2 + 2 + ... + 2`
`A = 50 . 2`
`A = 100`
1 tháng 8
`2520cm^2 = 25,20dm^2 = 0,25m^2`
-------------------------
-> Các đơn vị đo diện tích cao hơn gấp `100` lần đơn vị đo diện tích bé hơn liền sau
BM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8
Ta có:
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-1\)
\(\ge\left(a+b+c\right).3\sqrt[3]{ab.bc.ca}-1\)
\(=3\left(a+b+c\right)-1\)
\(=\dfrac{7}{3}\left(a+b+c\right)+\dfrac{2}{3}\left(a+b+c\right)-1\)
\(\ge\dfrac{7}{3}\left(a+b+c\right)+\dfrac{2}{3}.3\sqrt[3]{abc}-1\)
\(=\dfrac{7}{3}\left(a+b+c\right)+1\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
TN
2
1 tháng 8
\(2\left(x-\dfrac{1}{3}\right)-3\left(x-1\right)=\dfrac{2}{3}\left(2-3x\right)\)
=> \(2x-\dfrac{2}{3}-3x+3=\dfrac{4}{3}-2x\)
=> \(2x-\dfrac{2}{3}-3x+3-\dfrac{4}{3}+2x=0\)
=> \(2x-3x+2x-\dfrac{2}{3}+3-\dfrac{4}{3}=0\)
=> \(x+3-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}\right)=0\)
=> \(x+3-\dfrac{6}{3}=0\)
=> \(x+3-2=0\)
=> \(x+1=0\)
=> ` x = 0 - 1`
=> `x = -1`
1 tháng 8
Bổ sung: `x` là số nguyên
Do `x` là số nguyên `=> x + 8` và `x + 5` là số nguyên
Ta có: `x+8 ⋮ x + 5 `
`=> x + 5 + 3 ⋮ x + 5 `
Do `x + 5 ⋮ x + 5 `
`=> 3 ⋮ x + 5 `
`=> x + 5` thuộc ` Ư(3) =` {`-3;-1;1;3`}
`=> x` thuộc {`-8;-6;-4;-2`} (Thỏa mãn)
Vậy ...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 8
@ Bổ sung điều kiện cho Phạm Trần Hoàng Anh
x + 5 ≠ 0 ⇒ \(x\) ≠ - 5 đk: - 5 ≠ \(x\) \(\in\) Z
1 tháng 8
\(123:x-23:x=20\\ \Rightarrow123.\dfrac{1}{x}-23.\dfrac{1}{x}=20\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}.\left(123-23\right)=20\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}.100=20\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}=20:100\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)