Vì AD//BC

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OD}{OB}=k\)

=>\(OC=k\times OA;OB=k\times OD\)

Vì \(OC=k\times OA\)

nên \(S_{DOC}=k\times S_{AOD}\)

Vì \(OB=k\times OD\)

nên \(S_{AOB}=k\times S_{AOD}\)

Do đó: \(S_{AOB}=S_{DOC}\)

Vì AD/BC

Nên OA/OC=OD/OB=k

=>OC=kxOA;OB=kxOD

Vì OC=kxOA

Nên sDOC=kx sAOD

Vì OB=kxOD

Nên sAOB=kx sAOD

Do đó:sAOB=sDOC

Tick cho mình nhé

\(\left\{{}\begin{matrix}8x-y=6\\x^2-y=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8x-y-x^2+y=6+6\\8x-y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x=-12\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x+12=0\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;6\right\}\\y=8x-6\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì \(y=8\cdot2-6=16-6=10\)
Khi x=6 thì \(y=8\cdot6-6=42\)

Câu 26:

a: Vì D là trung điểm của BC

nên \(S_{ADB}=S_{ADC}=\dfrac{S_{ABC}}{2}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{AMD}=\dfrac{1}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

b: Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{ABM}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Vì AN=NB

nên N là trung điểm của AB

=>\(AN=\dfrac{1}{2}AB=NB\)

\(AN=\dfrac{1}{2}AB\)

=>\(S_{ANM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABM}=\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}\)

Vì \(BM=\dfrac{1}{2}AB\)

nên \(S_{BND}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABD}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

Vì \(AM=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(CM=\dfrac{2}{3}AC\)

=>\(S_{DMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ADC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ANM}+S_{DNM}+S_{BND}+S_{MDC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DNM}+\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}+\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}+\dfrac{1}{6}\times S_{ABC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{DNM}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}=150\left(cm^2\right)\)

Câu 25:

Tỉ số giữa số bi xanh và số bi đỏ là:

\(\dfrac{1}{8}:\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{8}\)

Số bi xanh là: 170:17x9=90(viên)

Số bi đỏ là 170-90=80(viên)

Chu vi của phần giảm đi là:

\(160-120=40\left(cm\right)\)

Vì hình chữ nhật đã bị giảm chiều dài và rộng cùng một độ dài nên phần giảm đi là 1 hình vuông

Độ dài cạnh của phần giảm đi là:

\(40:4=10\left(cm\right)\)

Diện tích phần giảm đi là:

\(10\times10=100\left(cm^2\right)\)

CTVVIP

Là Cộng tác viên vip á bạn!

Ctv vip là một cộng tác viên vip của Olm so với ctv thì ctv vip có thể tick ra gp em nhé.

Thông thường thì hai nghiệm phải có quan hệ với nhau, sao biểu thức trong căn chỉ chứa \(x_1\) vậy em?

  Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu có sự thay đổi lúc sau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

     Vì chuyển từ đội nó sang đội kia tổng số người của ba đội lúc sau bằng lúc đầu là 120 người.

Coi số người đội ba lúc sau là 1 phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số người đội ba lúc sau là: (120 - 6 - 14) : (1 + 1 + 1) = \(\dfrac{100}{3}\)(người)

\(\dfrac{100}{3}\) không phải số tự nhiên.

Không có số người nào của mỗi đội thỏa mãn đề bài.

câu hỏi này có từ 2015 rùi nhưng năm 2021 thầy Hà mới trả lời đây nhé tk ạ 

Sau khi chuyển thì tổng số người của ba đội công nhân không đổi.

Ba lần số người của đội công nhân thứ ba sau khi chuyển là: 

110
−
6
−
14
=
90
110−6−14=90(người) 

Số người của đội công nhân thứ ba sau khi chuyển là: 

90
÷
3
=
30
90÷3=30(người)

Số người của đội công nhân thứ ba ban đầu là: 

30
+
6
+
9
=
45
30+6+9=45(người) 

Số người đội công nhân thứ nhất sau khi được chuyển là: 

30
+
6
=
36
30+6=36(người) 

Số người đội công nhân thứ nhất ban đầu là: 

36
−
6
=
30
36−6=30(người) 

Số người đội công nhân thứ hai ban đầu là: 

110
−
45
−
30
=
35
110−45−30=35(người) 

\(\left(2x+2\right)^2=64\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2=\left(\pm8\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=8\\2x+2=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Mà x là số tự nhiên nên \(x=3\).

Vậy \(x=3\).

Ta có

(2.x+2)²=64=8²=(-8)²

=> 2.x+2 = 8 =(-8)

\(\left[{}\begin{matrix}2.x+2=8\\2.x+2=-8\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-10\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

mà x là số tự nhiên nên x =3

Vậy x=3

a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{IAB}\) chung

Do đó: ΔAIB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AI}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AI\cdot AC=AB\cdot AE\)

b: Xét ΔCBI vuông tại I và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BCI}=\widehat{CAF}\)(BC//AF)

Do đó; ΔCBI~ΔACF

=>\(\dfrac{CI}{AF}=\dfrac{CB}{AC}\)

=>\(CB\cdot AF=CI\cdot AC\)

\(AB\cdot AE+CB\cdot AF\)

\(=AI\cdot AC+CI\cdot AC\)

\(=AC\left(AI+CI\right)=AC^2\)

c: Xét tứ giác AECF có \(\widehat{AEC}+\widehat{AFC}=90^0+90^0=180^0\)

nên AECF là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{FAC}=\widehat{FEC}\)

mà \(\widehat{FAC}=\widehat{BCA}\)(AD//BC)

nên \(\widehat{CEF}=\widehat{BCA}\)

Câu 1: B

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: D

Câu 6: A

Câu 7: \(\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-15}{2}\)

=>\(\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-45}{6}\)

=>x+2=-45

=>x=-47

=>Chọn C

Câu 8: B

Câu 9: C

Câu 10: A

Câu 11: \(x\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{8}\)

=>\(x=\dfrac{7}{8}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{28}{24}=\dfrac{7}{6}\)

=>Chọn C

Câu 12: C

Câu 13: D

Câu 14; C

Câu 15: A

Câu 16: D

II: Tự luận:

Bài 2:

a: \(3\dfrac{1}{3}x+16=13,25\)

=>\(x\cdot\dfrac{10}{3}=13,25-16=-2,75\)

=>\(x=-\dfrac{11}{4}:\dfrac{10}{3}=-\dfrac{11}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{-33}{40}\)

b: \(x-43=\left(57-x\right)-50\)

=>x-43=7-x

=>2x=50

=>x=25

Các bn ơi,giúp mk với mk đag cần gấp lắm!!!!