Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(27^n< 81^3\)
=>\(\left(3^3\right)^n< \left(3^4\right)^3\)
=>\(3^{3n}< 3^{12}\)
=>3n<12
=>n<4
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
=>Có 4 số tự nhiên n thỏa mãn
\(S=3^1+3^3+...+3^{53}\)
=>\(3^2\cdot S=3^3+3^5+...+3^{55}\)
=>\(S\left(3^2-1\right)=3^3+3^5+...+3^{55}-3-3^3-...-3^{53}\)
=>\(8S=3^{55}-3\)
=>\(S=\dfrac{3^{55}-3}{8}\)
a: 24 trang cuối cùng chiếm:
\(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\)(tổng số trang)
Số trang của quyển truyện là \(24:\dfrac{2}{15}=24\cdot\dfrac{15}{2}=180\left(trang\right)\)
Ngày 1 Hoa đọc được:
\(180\cdot\dfrac{1}{5}=36\left(trang\right)\)
Ngày 2 Hoa đọc được:
180-36-24=120(trang)
b: Số tiền phải trả nếu không giảm giá là:
\(48000:\left(1-4\%\right)=48000:0,96=50000\left(đồng\right)\)
a) Quyển truyện ban đầu có số trang là:
24 : \(\left(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}\right)=180\left(trang\right)\)
Ngày thứ nhất Hoa đọc được:
\(180\cdot\dfrac{1}{5}=45\left(trang\right)\)
Ngày thứ hai Hoa đọc được:
\(180\cdot\dfrac{2}{3}=120\) (trang)
b) Giá của quyển truyện ban đầu là:
\(48000:\left(100\%-4\%\right)=50000\left(đ\right)\)
\(1+3+5+...+567\)
Số số hạng của tổng \(1+3+5+...+567\) là:
\(\left(567-1\right):2+1=284\) (số)
Giá trị của tổng \(1+3+5+...+567\) là:
\(1+3+5+...+567=\left(567+1\right)\cdot284:2=80656\)
\(200-\left[7^2+2.\left(130-186:3\right)\right]\\ =200-\left[7^2+2.\left(130-62\right)\right]\\ =200-\left(7^2+2.68\right)\\ =200-\left(49-136\right)\\ =200+87\\ =287\)
Gọi hai số cần tìm là a,b
Tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng nên ta có:
\(a+b=5\left(a-b\right)\)
=>\(5a-5b=a+b\)
=>4a=6b
=>2a=3b
=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=k\)
=>a=3k; b=2k
Tích của chúng bằng 24 lần hiệu của chúng nên ta có:
\(a\cdot b=24\left(a-b\right)\)
=>\(2k\cdot3k=24\left(3k-2k\right)\)
=>\(6k^2=24k\)
=>\(k^2=4k\)
=>k(k-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=4\end{matrix}\right.\)
TH1: k=0
=>\(a=3\cdot0=0;b=2\cdot0=0\)
TH2: k=4
=>\(a=3\cdot4=12;b=2\cdot4=8\)
\(S=3^1+3^3+...+3^{51}+3^{53}\\ S=\left(3^1+3^3\right)+...+\left(3^{51}+3^{53}\right)\\ S=\left(3^1+3^3\right)+...+3^{50}\cdot\left(3^1+3^3\right)\\ S=30+...+3^{50}\cdot30\\ S=30\cdot\left(1+...+5^{50}\right)\)
Vì \(30⋮15\) nên \(S=30\cdot\left(1+...+5^{50}\right)⋮15\) hay S chia 15 có số dư là 0
Vậy S chia 15 có số dư là 0