Dễ ợt nhưng éo không biết làm

nhầm => 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55 chứ ko phải 44 nhé ^_^

7^6+7^5-7^4

=(7^4)^2+(7^4)^1-7^4

=7^4.7^2+7^4.7-7^4.1

=7^4(7^2+7-1)

=7^4.55

=> 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 44

 3 ^ n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n = 3^n ( 3^2 +1) - 2^n(2^2 +1) = 3^n x 10 - 2^n x 5

Vì 3^n x 10 chia hết cho 10

2^n x 5 chia hết cho 10

=> 3 ^ n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 

Câu hỏi của Hồ Văn Minh Nhật - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath

Câu 1

P(x)=0=> x=3

Q(y)=0=> y=5/2

Câu 2

a/ Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có

BE chung là cạnh huyền

^ABE=^HBE (BE là phân giác ^ABC)

=> tam giác ABE = tam giác HBE ( hai tam giác xuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau thì băng nhau)

b/ Ta có tg ABE= tg HBE (c/m câu a) => BA=BH => tam giác ABH cân tại H

BE là phân giác ^ABC (đề bài)

=> BE là trung trực của AH (trong tam giác cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao, đường trung tuyến và đường trung trực)

c/ Xét hai tam giác vuông AKE và tam giác vuông HCE có

AE=HE (do tg ABE=tg HBE)

^AEK=^HEC (góc đối đỉnh)

=> tg AKE=tg HCE (tam giác vuông có cạnh góc vuông và góc nhon tương ứng bằng nhau)

=> EK=EC

d/ Xét tam giác vuông AKE có AE<EK (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)

mà EK=EC

=> AE<EC

Câu 1: 

P(x) = 3 - x = 0  <=>  x = 3

Vậy 3 là nghiệm của P(x)

Q(y) = 2y - 5 = 0 <=> 2y = 5 <=> y = 5/2 = 2.5

Vậy 2.5 là nghiệm đa thức Q(y)

Ta có: 2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = (2009.2009)¹⁰ 

20092009¹⁰ = (2009.10001)¹⁰ 

Vì 2009 < 10001 => 2009.2009 < 2009.10001 hay 2009²⁰ < 20092009¹⁰.

Vậy 2009²⁰ < 20092009¹⁰.

+ Xét tam giác vuông HMO có

^HOM=30 độ (Oz là phân giác ^xOy)

=> MH=OM/2 (trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)

+ Xét tam giác vuông KNO chứng minh tương tự ta cùng có NK=ON/2

=> MH+NK=(OM+ON)/2 => OM+ON=2(MH+NK)