Chu vi tam giác đó là

   4,5 + 4,5 + 5,5 = 14,5 ( dm )

       Đáp số :

chu vi tam giác là 14,5dm

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\) (đpcm)

Vậy \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk

\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{\left(bk\right)^2+bk.dk}{\left(dk\right)^2-bk.dk}=\frac{b^2.k^2+k^2bd}{d^2k^2-k^2bd}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\) (đpcm)

Vậy \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)

Tam giác ABC vuông tại A => BC² = AB² + AC² ( Theo định lý pitago )

=> BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²

=> BC = 5 (cm)

Tam giác IBC có IB = IC => Góc IBM = Góc ICM (định lý)

Xét tam giác BIM và tam giác CIM có :

IB = IC (gt)

Góc IBM = Góc ICM (cm trên)

Góc BMI = Góc IMC = 90⁰ (gt)

=> tam giác BIM = tam giác CIM (CH - GN)

=> BM = MC (góc tương ứng)\

Mà BM + MC = BC = 5(cm)

=> BM + BM = 5 <=> 2BM = 5 => BM = 2,5 (cm)

Vậy BM = 2,5 (cm)

sai rồi. 

a ) Tam giác ABC cân tại A (AB = AC) => \(\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Tam giác AED cân tại A (AE = AD) => \(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE\:}\) lại ở vị trí đồng vị => DE // BC

b ) Ta có :

AB = AE + EB => EB = AB - AE (3)

AC = AD + DC => DC = AC - AD (4)

AB = AC (gt) ; AE = AD (gt) (5)

Từ (3); (4); (5) => EB = DC

Xét tam giác EBC và tam giác DCB có :

EB = DC (cm trên)

\(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}\) ( tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> tam giác EBC = tam giác DCB (c - g - c)

=> \(\widehat{BEC}=\widehat{D_3}\) Mà \(\widehat{D}_3=90^0\Rightarrow\widehat{BEC}=90^0\)

Hay CE vuông góc với AB 

Vì cả hai đèn cùng chung 1 nguồn điện nối tiếp

-2x³ y²  + 2x²y³ = 2x²y² * ( -x +y )

                        = 2 * (x*y)² * (y-x)

Thay xy = 3 ; y-x = 1 vào biểu thức, ta được:

-2x³y² + 2x²y³ = 2*(xy) * (y-x) = 2*3² *1 = 18