Theo nguyên lí Dirichlet, chắc chắn phải có 2 số cùng dư khi chia cho 3

=> tích chia hết cho 3

Nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì tích chia hết cho 4

Nếu ko có 2 số nào cùng dư thì các số dư là 0,1,2,3  => có 2 số lẻ và 2 số chẵn

Hiệu của 2 số lẻ nhân với hiệu của 2 số chẵn chia hết cho 4  ( vì mỗi hiệu chia hết cho 2)  => Tích chia hết cho 4 trong mọi a,b,c,d

Vì (3;4)=1 nên tích chia hết cho 3.4=12

thanks

Ta có

-20 = -20

16 - 36 = 25 - 45

(2 + 2)^2 - (2 + 2) 9 = 5^2 - (5 x 9)

(2 + 2)^2 - 2(2 + 2)9/2 = 5^2 - (2 x5 x 9/2) (nhân 2 và chia 2)

(2 + 2)^2 - 2(2 + 2)9/2 + (9/2)^2 = 5^2 - (2 x5 x 9/2) + (9/2)^2 (cộng thêm (9/2)^2 vào hai vế)

Hai vế của phương trình trên đều ở dạng (a^2 - 2ab + b^2)

(2 + 2 - 9/2)^2 = (5 - 9/2) ^2 (vì a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2)

2 + 2 - 9/2 = 5 - 9/2

2 + 2 = 5 (điều cần chứng minh)

!!!>.<

~minhanh~

minhanh sai nhé:

(2+2 - 9/5 )² = (5-9/5)² 

=> | 2+2 - 9/5 | = |5-9/5|

2 + 2 luôn không bằng 5 nhé bạn!!!

\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC ) 

\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)

\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )

suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)

\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân

Em học lớp nha! ^_^ 

2 năm nữa nhé !

Ta có \(\widehat{ABI}\)là góc ngoài của \(\Delta ABD\Rightarrow\widehat{ABI}\)\(=90^0+\widehat{A}\)

         \(\widehat{ACK}\)là góc ngoài của \(\Delta ACE\Rightarrow\widehat{ACK}\)\(=90^0+\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}\)\(=\widehat{ACK}\)

Xét \(\Delta IBA\)và\(\Delta ACK\)có :

           IB = AC (gt)

           \(\widehat{ABI}\)\(=\widehat{ACK}\)( cmt)

           AB = CK ( gt )

\(\Rightarrow\Delta IBA=\Delta ACK\)( c . g . c )

\(\Rightarrow AI=AK\)( 2 cạnh tương ứng )                                                           (1)

 Vì \(\Delta AKE\)vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{EAK}\)+\(\widehat{AKE}=90^0\)

               Mà \(\widehat{AKE}=\widehat{IAB}\)( vì \(\Delta IBA=\Delta ACK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBA}+\widehat{EAK}=90^0\)                                                                     (2)

 Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\Delta AIK\)vuông cân tại A

Giải:

Do AB // CD nên: \(\widehat{AMN}+\widehat{MNC}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )

\(\Rightarrow\widehat{AMx}+\widehat{xMN}+\widehat{MNC}=180^o\)

Do \(\widehat{AMx}=\widehat{CNy}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNy}+\widehat{xMN}+\widehat{MNC}=180^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{CNy}+\widehat{MNC}\right)+\widehat{xMN}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MNy}+\widehat{xMN}=180^o\)

Mà 2 góc \(\widehat{MNy},\widehat{xMN}\) ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow\)Mx // Ny ( đpcm )

Vậy...

ê bạn Nguyễn Huy Tú ơi bạn có nick ở hh à