Cho tam giác ABC có gócA=70 độ , các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I . Tính góc BIC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC => \(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\)
Mà AG = 8 => AM = 8.3 : 2 = 12 (cm)
Tiếp, ta có: \(\frac{GM}{AM}=\frac{1}{3}\)
Mà AM = 12 (đã tính) => GM = 12.1 : 3 = 4 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : A= ( 26^2017 + 3^2017 )^2016 = 26^2017*2016 + 3^2017*2016 (1) ; B = ( 26^2016+ 3^2016)^2017= 26^2016*2017+ 3^2016*2017 (2) . Từ (1) và (2) suy ra dpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi x giờ là thời gian vòi 1 chảy vào bể , tương tự y giờ là vòi thứ 2 (x và y là số dương)
\(\Rightarrow\)trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x bể
vòi 2 chảy được 1/y bể
\(\Rightarrow\)trong 1 giờ hai vòi chảy cùng chảy được : 1/x + 1/y = 1/16 (1)
trong 3 giờ vòi 1 chảy được 3/x bể
trong 6 giờ vòi 2 chảy được 6/y bể
hai vòi đã chảy : 3/x + 6/y = 25 % = 1/4 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
{ 1/x + 1/y = 1/16
{ 3/x + 6/y = 1/4
đặt 1/x =u và 1/y = v ta có :
{u +v=1/16
{3/u +6/y=1/4
giải hệ phương trình này ta có:
u=1/24
v=1/48
vì 1/x=u => 1/x=1/24 =>x=24
vì 1/y=v => 1/y=1/48 =>y=48
=>vòi 1 chảy trong 24 giờ
vòi 2 chảy trong 48 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác BAN và tam giác HAN:
^ABN=^AHN=90o
AN chung => Tam giác BAN=Tam giác HAN ( Cạnh huyền góc nhọn)
^A1=^A2
=> AH=AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Tam giác ABC vuông cân tại B => ^BAC=^BCA=45o. Mà M thuộc BC=> ^MCA=45o
Ta có: ^HMN là góc ngoài của tam giác AMC=> ^HMN > ^MCA (t/c góc ngoài)
^MCA=45o => ^HMN > 45o.
Xét tam giác HNM: ^NHM=90o; ^HMN > 45o => ^HNM < 45o
Mà H thuộc NK=> ^KNC < 45o
Xét tam giác KCN: ^NCK=90o; ^KNC < 45o => ^NKC > 45o = ^KNC < ^NKC
=> CN>CK (đpcm)
c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CK tại D.
=> AD//BC. (1)
Mặt khác: AB//CD (2)
Từ (1) và (2) => AD=BC và AB=CD (t/c đoạn chắn). Mà tam giác ABC vuông cân tại B=> AB=BC
=> AD=BC=AB=CD (t/c bắc cầu)
Ta có: AD=AB. Mà AB=AH (CM trên) => AD=AH
Xét tam giác AHK và tam giác ADK: AK chung
^AHK=^ADK=90o => Tam giác AHK=Tam giác ADK (Cạnh huyền,cạnh góc vuông)
AH=AD
=> ^HAK=^DAK (2 góc tương ứng)
Lại có: ^A1=^A2 => ^HAK+^A2 = ^DAK+^A1 = 1/2 ^BAD = 1/2 . 90o = 45o
Mà ^HAK+^A2=^NAK=> ^NAK=45o (đpcm)
5x2y(-3xy3z2)
=(-3.5)(x2.x)(y.y3)z2
= -15.x3.y4.z2
@ngoduongman : nhầm địa chỉ =))