52/6.1 + 52/6.11 + 52/11.16 + ... + 52/96/101
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hiệu phân số của lần 1 và lần 2 so với :
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\left(chiều.dài.dây\right)\)
Độ chênh lệch độ cao so với miệng giếng của lần 1 và lần 2 là :
\(6+1=7\left(m\right)\)
Chiều dài của sợi dây là :
\(6x7=42\left(m\right)\)
Độ sâu của giếng là :
\(42:3+1=15\left(m\right)\)
Đáp số : \(15m\)
Bài 4:
Tuổi bố hiện nay là 7x5=35(tuổi)
Khoảng cách giữa tuổi bố và tuổi con là 35-7=28(tuổi)
Tuổi của bố khi con bằng 1/8 tuổi bố là:
28:7x8=32(tuổi)
Số năm trước đây để tuổi con bằng 1/8 tuổi bố là:
35-32=3(năm)
bài 3: Tuổi mẹ hiện nay là 3x10=30(tuổi)
Khoảng cách tuổi giữa hai mẹ con là 30-10=20(tuổi)
Vào thời điểm tuổi con bằng 1/2 tuổi mẹ thì tuổi của mẹ là:
20:1x2=40(tuổi)
Số năm nữa để tuổi mẹ bằng 2 lần tuổi con là:
40-30=10(năm)
Tuổi mẹ hiện nay là:
`10` x `3 = 30` (tuổi)
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là:
`30 - 10 = 20` (tuổi)
Mỗi năm, mỗi người tăng 1 tuổi. Vì vậy, hiệu số tuổi hai mẹ con không đổi
Ta có sơ đồ:
Tuổi mẹ lúc đó: (2 phần)
Tuổi con lúc đó: (1 phần)
Hiệu số phần bằng nhau là:
`2- 1=1` (phần)
GIá trị 1 phần là:
`20 : 1 = 20` (tuổi)
Tuổi con lúc đó là:
`20` x `1 = 20` (tuổi)
Thời gian để tuổi con bằng `1/2` tuổi mẹ là:
`20 - 10 = 10` (năm)
Đáp số: `10` năm
---------------------------
Tuổi bố hiện nay là:
`7` x `5 = 35` (tuổi)
Hiệu số tuổi của hai bố con là:
`35 - 7 = 28` (tuổi)
Mỗi năm, mỗi người tăng 1 tuổi. Vì vậy, hiệu số tuổi hai bố con không đổi
Ta có sơ đồ:
Tuổi bố lúc đó: (8 phần)
Tuổi con lúc đó: (1 phần)
Hiệu số phần bằng nhau là:
`8- 1=7` (phần)
GIá trị 1 phần là:
`28 : 7 = 4` (tuổi)
Tuổi con lúc đó là:
`4` x `1 = 4` (tuổi)
Thời gian trước đây để tuổi con bằng `1/8` tuổi bố là:
`7 - 4 = 3` (năm)
Đáp số: `3` năm
Trong 1 ngày, người thứ 1 làm được: \(\dfrac{1}{3}\)(cái bàn)
Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(cái bàn)
Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\)(cái bàn)
\(\sqrt{\dfrac{2\left(4-\sqrt{7}\right)}{2}}-\sqrt{\dfrac{2\left(4+\sqrt{7}\right)}{2}}+\sqrt{2}=?\)
\(\sqrt{\dfrac{2\left(4-\sqrt{7}\right)}{2}}-\sqrt{\dfrac{2\left(4+\sqrt{7}\right)}{2}}+\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}=-\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{2}}=0\)
\(\sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{\dfrac{8+2\sqrt{7}}{2}}+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}{2}}+\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\left|\sqrt{7}-1\right|}{\sqrt{2}}-\dfrac{\left|\sqrt{7}+1\right|}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{-2}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}=0\)
a: \(4^n=256\)
=>\(4^n=4^4\)
=>n=4
b: \(9^{5n-8}=81\)
=>5n-8=2
=>5n=10
=>n=2
c: \(3^{n+2}:27=3\)
=>\(3^{n+2}=27\cdot3=81=3^4\)
=>n+2=4
=>n=2
d:
\(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)
=>\(8^{n+2}=8^5:8=8^4\)
=>n+2=4
=>n=2
`4^n = 256`
`=> 4^n = 4^4`
`=> n = 4`
Vậy `n = 4`
\(9^{5n-8}\) `= 81`
=> \(9^{5n-8}\) `= 9^2`
=> `5n-8=2`
=> `5n=10`
=> `n=2`
Vậy `n=2`
\(3^{n+2}:27=3\)
=> \(3^{n+2}=81\)
=> \(3^{n+2}=3^4\)
`=> n + 2 = 4`
`=> n= 2`
Vậy `n = 2`
\(8^{n+2}.2^3=8^5\)
=> \(8^{n+2}.8=8^5\)
=> \(8^{n+2}=8^5:8\)
=> \(8^{n+2}=8^4\)
=> `n+ 2 = 4`
=> `n = 2`
Vậy `n=2`
Tổng cân nặng của hai bạn là:
36,5x2=73(kg)
Cân nặng của An là (73+5):2=39(kg)
Cân nặng của Bình là 39-5=34(kg)
Tổng cân nặng của An và Bình là:
\(36,5\times2=73\left(kg\right)\)
An cân nặng là:
\(\left(73+5\right):2=39\left(kg\right)\)
Bình cân nặng là:
\(\left(73-5\right):2=34\left(kg\right)\)
\(M=-x^2+6x-11\\ =-\left(x^2-6x+9\right)+9-11\\ =-\left(x-3\right)^2-2\)
Ta thấy: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\\ \Rightarrow M\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(M_{max}=-2\Leftrightarrow x=3\).
`M = -x^2 + 6x - 11`
`= -(x^2 - 6x + 11) `
`= -(x^2 - 2.3x + 3^2 + 2)`
`= -(x^2 - 2.3x + 3^2) - 2`
`= -(x-3)^2 - 2`
Do `(x-3)^2 ≥ 0` `∀x` thuộc `R`
`=> -(x-3)^2 ≤ 0` `∀x` thuộc `R`
`=> -(x-3)^2 - 2 ≤ -2` ` ∀x` thuộc `R`
Hay `M ≤ -2` `∀x` thuộc `R`
Dấu `=` có khi:
`(x-3)^2 = 0`
`<=> x - 3 = 0`
`<=> x = 3`
Vậy `M_(max) = -2 <=> x = 3`
`(x - 1954) . 5 = 50`
`=> x - 1954 = 50 : 5`
`=> x - 1954 = 10`
`=> x = 10 + 1954`
`=> x = 1964`
Vậy `x = 1964`
`x - 152 : 2 = 46`
`=> x - 76 = 46`
`=> x = 46 + 76`
`=> x = 122`
Vậy `x = 122`
`70 - 5 (x - 3)=45`
`=> 5(x-3)=70-45`
`=> 5(x-3)=25`
`=> x-3=25 : 5`
`=> x - 3 = 5`
`=> x = 5+3`
`=> x = 8`
Vậy `x = 8`
`60-3(x-2)=51`
`=> 3(x - 2)=60-51`
`=> 3(x-2) = 9`
`=> x - 2 = 9:3`
`=> x -2 = 3`
`=> x = 3+2`
`=> x = 5`
Vậy `x = 5`
`10+2x=45.43`
`=> 10 +2x=1935`
`=> 2x = 1935 - 10`
`=> 2x=1925`
`=> x = 1925 : 2`
`=> x =` \(\dfrac{1925}{2}\)
Vậy `x =` \(\dfrac{1925}{2}\)
`4x - 20=25:23`
`=> 4x - 20 =` \(\dfrac{25}{23}\)
`=> 4x =` \(\dfrac{25}{23}\) `+ 20`
`=> 4x =` \(\dfrac{485}{23}\)
`=> x =` \(\dfrac{485}{23}:4\)
`=> x =` \(\dfrac{485}{23}.\dfrac{1}{4}\)
`=>x=` \(\dfrac{485}{92}\)
Vậy `x =` \(\dfrac{485}{92}\)
c) ( x - 1954 ).5 = 50
x - 1954 = 10
x = 1964
Vậy...
d) x - 152:2 = 46
x - 152 = 92
x = 244
Vậy...
e) 70 - 5 ( x- 3) = 45
65 ( x - 3 ) = 45
x - 3 = 9/13
x = 48/13
Vậy...
g) 60 - 3 ( x - 2 ) = 51
57 ( x - 2 ) = 51
x - 2 =17/19
x = 55/19
Vậy...
f) 10 + 2x = 45.43
10 + 2x = 1935
2x = 1925
x = 1925/2
Vậy...
h) 4x - 20 = 25:23
4x - 20 = 25/23
4x = 485/23
x = 485/92
Vậy...
Sửa đề: \(\dfrac{5^2}{1\cdot6}+\dfrac{5^2}{6\cdot11}+...+\dfrac{5^2}{96\cdot101}\)
\(=5\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{96\cdot101}\right)\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=5\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{500}{101}\)
\(\dfrac{5^2}{6.1}+\dfrac{5^2}{6.11}+\dfrac{5^2}{11.16}+...+\dfrac{5^2}{96.101}\\=5.\left(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+...+\dfrac{5}{96.101}\right) \\ =5.\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =5.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\\ =5.\dfrac{100}{101}\\ =\dfrac{500}{101}\)