xOy + yOx' = 180o (kề bù)

         yOx'  = 180o - xOy= 180o - 42o = 138o

Oz là tia phân giác của x'Oy  =>  zOy = zOx'= x'Oy/2= 138o/2= 69o

Ta có: xOz = zOy + yOx= 69o + 42o= 111o

Vậy xOz= 111o

• Gọi độ dài đường cao của tam giác lần lượt là: \(h_1;h_2;h_3\)
• Theo đề bài: Các tổng: \(\left(h_1+h_2\right);\left(h_2+h_3\right);\left(h_3+h_1\right)\)lần lượt tỷ lệ với: 5:7:8. Ta có:

\(\frac{h_1+h_2}{5}=\frac{h_2+h_3}{7}=\frac{h_3+h_1}{8}=\frac{2\cdot\left(h_1+h_2+h_3\right)}{5+7+8}=\frac{h_1+h_2+h_3}{10}=\frac{\left(h_1+h_2+h_3\right)-\left(h_1+h_2\right)}{10-5}=\frac{h_3}{5}\)

\(=\frac{h_1}{10-7}=\frac{h_2}{10-8}\)

• Do đó, ta có: \(\frac{h_1}{3}=\frac{h_2}{2}=\frac{h_3}{5}\)(1)
• Mặt khác, diện tích S của tam giác bằng 1/2 đáy * chiều cao nên.

\(h_1=\frac{2S}{a_1};h_2=\frac{2S}{a_2};h_3=\frac{2S}{a_3}\)=> (1) <=>\(\frac{2S}{3a_1}=\frac{2S}{2a_2}=\frac{2S}{5a_3}\Leftrightarrow3a_1=2a_2=5a_3\Leftrightarrow\frac{a_1}{\frac{1}{3}}=\frac{a_2}{\frac{1}{2}}=\frac{a_3}{\frac{1}{5}}\)

• Vậy tỷ lệ các cạnh của tam giác là: \(\frac{1}{3}:\frac{1}{2}:\frac{1}{5}\)

(x + 1)(x + 2)(x + 3) = x³ - 1

=> x³ + 6x² + 11x + 6 - x³ + 1 = 0

=> 6x² + 11x + 7 = 0

Vì 6x² + 11x + 7 > 0 => vô nghiệm

Vậy \(x\in\phi\)

Ta có: a+b=3(a-b)

=> a+b=3a-3b

=>b+3b=3a-a

=>4b=2a

=>2b=a => a/b=2

Ta có a+b=2.a/b=2.2=4

=> a-b=4:3=4/3

Vậy b= (4-4/3):2=4/3

=> a= 4-4/3=8/3

Vậy a=8/3 và b=4/3

đề bài là j thế bn
 

\(\frac{1}{n+3};\frac{2}{n+4};...;\frac{2002}{n+2004}\)

\(\frac{1}{\left(n+2\right)+1};\frac{2}{\left(n+2\right)+2};...;\frac{2002}{\left(n+2\right)+2002}\)

Vậy để các phân số trên tối giản thì n+2 phải nguyên tố với các số 1;2;3;4;5;...;2002

Mà n nhỏ nhất => n là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 2002 là 2003.

Vậy n là 2003

số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng 3 chữ số 1 là số đối của số dương nhỏ nhất viết bằng 3 chữ số 1

số dương đó là: 1/11

=> số âm đó là: -1/11

Có các dạng số âm được viết bằng 3 chữ số 1:

-111

-11,1

-1,11

-1^11

-11^1

(Không có dạng phân số có mẫu 1)

Dễ thấy -1,11 và -1^11 là 2 so lớn nhất

Mà -1^11=-1 > -1,11

=> -1^11 là số âm lớn nhất viết = 3 chữ số 1