Ta có  

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

Mà 

\(1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{50}\)

\(=1+1-\frac{1}{50}\)

\(=2-\frac{1}{50}< 2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2\)(Đpcm)

Trả lời

A = { T ; O ; A ; N ;H ;C }

HOK TỐT

==.==

C={ T ; O ; A ; N ; H ; C } 

ủng hộ nha và chúc bạn học tốt

A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá

(105–x) : 2³=3⁰+1

(105–x) : 8 =3+1

(105–x) : 8 =4

105–x.       =4.8

105–x.       =36

       x.        =105–36

       x.        =69

2x—138=2².3²

2x—138=(2.3)²

2x—138=6²

2x—138=36

2x.        =36+138

2x.        =174

x=174:2

x=87

4A = 2³+2⁵+2⁷+...+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁷

4A - 1A = 2³+2⁵+2⁷+...+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁷- ( 2+2³+2⁵+....+2²⁰¹⁵)

3A = (2³-2³)+(2⁵-2⁵)+...+(2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁵)+(2²⁰¹⁷-2)

3A = 2²⁰¹⁷-2

ĐS : 3A = 2²⁰¹⁷-2

A . 2² = 2³ + 2⁵ + .. + 2²⁰¹⁶

4A - A = ( 2³ -  2³ ) + (  2⁵ - 2⁵ ) + .... + ( 2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁵ ) + ( 2²⁰¹⁶ - 2 )

a)

\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)

\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(A=7.400+7^5.400\)

\(A=400\left(7+7^5\right)\)

Vậy số A là số chẵn

b, Có 400 chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left(7+7^5\right)⋮5\)

Vậy  A chia hết cho 5

c, Vì 400 có tận cùng bằng 0 nên nếu nhân với 7 + 7⁵ thì vẫn tận cùng bằng 0

Vậy chữ số tận cùng của A là: 0

b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)

ta có: n+(n+1)+(n+2)

=3n+3

=3(n+1) chia hết cho 3

Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3

=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Cứ thé áp dụng cho bài a,c

Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.

a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là

n ; n+1

n + n + 1 = 2n + 1

vì 2n chia hết cho 2

   1 không chia hết cho 2 

=> 2n + 1 không chia hết cho 2 

vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2

276:A thì sẽ có số dư là 36 vậy ta sẽ liệt kê theo dạng tổng quát :

276:A=?(dư 36 )

vậy ta sẽ lấy 1 ví dụ cụ thể như sau :

4 : A = ? ( dư 1 ) vậy theo như ta thấy số bị chia bao giờ cũng lớn hơn số chia vậy ta có thể tìm theo cách đơn giản như sau:

 A = 4 - 1 

A =3 

vì nếu như lấy 1 ví dụ với số sau :

A :3 = ? ( dư 1 )

thì theo như bạn biết số bị chia bao giờ cũng lớn hơn số chia nên 

A = 3 +1

A=4 

từ đó ta rút ra kết luận : 

muốn tìm số bị chia khi chưa cho biết thương nhưng lại cho biết số chia và số dư . thì ta sẽ lấy số chia + số dư .

muốn tìm số chia khi chưa chho biết thương nhưng lại cho biết số bị chia và số dư . thì ta sẽ lấy số bị chia - số dư .

453 :A = ? ( dư 21 )

A= 453 -21

A=432 

em tính rồi chuẩn lắm !

anh/chị tích cho em nhé !

anh / chị ở phần 276:A dư 36 tì cứ dựa vào kết luận rút ra được , mà làm nhé 

A={20;31;42;53;64;75;86;97}

cảm ơn bạn nha mình chạy trước chương trình lớp sáu nên đọc mãi ko hiểu 

a) Số học sinh trung bình là:

44 x 1/11 = 4 học sinh

Số học sinh còn lại là:

44 - 4 = 40 học sinh

Số học sinh khá là:

40 x 1/5 = 8 học sịnh

Số học sinh giỏi là:

40 - 8 = 32 học sinh

b) Tỉ số của học sinh giỏi và học sinh trung bình là:

32 : 4 = 8

c) Tỉ số phần trăm của học sinh giỏi và học sinh trung bình là:

32 : 8 = 4 = 400% 

Đáp số ....