Cho A = 1/12 + 1/22 + 1/32 + ..... + 1/502
Chứng minh A < 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )
Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )
Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )
( 7B + N ) : 7 ( dư N )
=> ( 7A + N ) - ( 7B + N )
= 7A - 7B
= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7
Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .
B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2
Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )
3h+2 : 3 ( dư 2 )
=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )
= 3k+ 3h + 3
= 3 . ( k + h + 1 )
Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Đọc thì nhớ tk nhá
4A = 23+25+27+...+22015+22017
4A - 1A = 23+25+27+...+22015+22017- ( 2+23+25+....+22015)
3A = (23-23)+(25-25)+...+(22015-22015)+(22017-2)
3A = 22017-2
ĐS : 3A = 22017-2
A . 22 = 23 + 25 + .. + 22016
4A - A = ( 23 - 23 ) + ( 25 - 25 ) + .... + ( 22015 - 22015 ) + ( 22016 - 2 )
a)
\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7.400+7^5.400\)
\(A=400\left(7+7^5\right)\)
Vậy số A là số chẵn
b, Có 400 chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left(7+7^5\right)⋮5\)
Vậy A chia hết cho 5
c, Vì 400 có tận cùng bằng 0 nên nếu nhân với 7 + 75 thì vẫn tận cùng bằng 0
Vậy chữ số tận cùng của A là: 0
b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)
ta có: n+(n+1)+(n+2)
=3n+3
=3(n+1) chia hết cho 3
Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3
=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Cứ thé áp dụng cho bài a,c
Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.
a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là
n ; n+1
n + n + 1 = 2n + 1
vì 2n chia hết cho 2
1 không chia hết cho 2
=> 2n + 1 không chia hết cho 2
vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2
276:A thì sẽ có số dư là 36 vậy ta sẽ liệt kê theo dạng tổng quát :
276:A=?(dư 36 )
vậy ta sẽ lấy 1 ví dụ cụ thể như sau :
4 : A = ? ( dư 1 ) vậy theo như ta thấy số bị chia bao giờ cũng lớn hơn số chia vậy ta có thể tìm theo cách đơn giản như sau:
A = 4 - 1
A =3
vì nếu như lấy 1 ví dụ với số sau :
A :3 = ? ( dư 1 )
thì theo như bạn biết số bị chia bao giờ cũng lớn hơn số chia nên
A = 3 +1
A=4
từ đó ta rút ra kết luận :
muốn tìm số bị chia khi chưa cho biết thương nhưng lại cho biết số chia và số dư . thì ta sẽ lấy số chia + số dư .
muốn tìm số chia khi chưa chho biết thương nhưng lại cho biết số bị chia và số dư . thì ta sẽ lấy số bị chia - số dư .
453 :A = ? ( dư 21 )
A= 453 -21
A=432
em tính rồi chuẩn lắm !
anh/chị tích cho em nhé !
anh / chị ở phần 276:A dư 36 tì cứ dựa vào kết luận rút ra được , mà làm nhé
a) Số học sinh trung bình là:
44 x 1/11 = 4 học sinh
Số học sinh còn lại là:
44 - 4 = 40 học sinh
Số học sinh khá là:
40 x 1/5 = 8 học sịnh
Số học sinh giỏi là:
40 - 8 = 32 học sinh
b) Tỉ số của học sinh giỏi và học sinh trung bình là:
32 : 4 = 8
c) Tỉ số phần trăm của học sinh giỏi và học sinh trung bình là:
32 : 8 = 4 = 400%
Đáp số ....
Ta có
\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
Mà
\(1+\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{50}\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 2\)(Đpcm)