Đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá. như sau:

                           Giải:

A = 3ⁿ + 6n  + 8 

Nếu n = 0 thì:

A = 3⁰ + 6.0 + 8 = 9 = 3² (thỏa mãn)

Nếu n ≥ 1 thì:

A ≥ 3ⁿ + 6n + 8  = 3.(3^n-1 + 2n + 2) + 2 

A : 3 dư 2 ( A không phải là số chính phương vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Vậy n = 0 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài. 

chắc là yến

Do không có ai bảo Hằng vả Lan làm vỡ nên người nói dố chỉ có thể là Vân hoặc Yến

Có 2 ý kiến cho rằng Vân làm; 1 ý kiến cho Hằng nên có lẽ Vân làm vỡ

Ta có: \(3^x+3^{x+1}=108\)

=>\(3^x+3^x\cdot3=108\)

=>\(4\cdot3^x=108\)

=>\(3^x=\dfrac{108}{4}=27=3^3\)

=>x=3

`[(4x-12) : 4] xx 4^3 = 4^4`

`=>(4x -12) : 4 = 4^4 : 4^3`

`=> (4x -12) :4 = 4`

`=> (4x -12) =4xx4`

`=> 4x -12 = 16`

`=> 4x = 16 +12`

`=> 4x = 28`

`=> x = 7`

Vạy `x = 7`

[(4x-12):4] = 4⁴:4³

(4x-12):4 = 4

4x-12 = 4.4

4x-12 = 16

4x = 16+12

4x = 28

x=28:4

x=7

bằng -20 nhé bạn

-61

không có chiều rộng làm sao tính được chiều dài ?

cần chiều rộng ạ

có x-1=>a

có x+8=>b

có muốn tích này =0

ta có a=0 hoặc b=0

nếu a=0 =>x=1

nếu b=0=>b= âm 8

=>x=1 hoặc x= âm 8

(\(x-1\)).(\(x+8\)).2 = 0 

\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-8; 1}

  100 : (-5).4

= - 20.4

= -80 

Giải:

Chu vi ban đầu của khu vườn là: 40 - (3 + 3) x 2 = 28 (m)

Gọi chiều rộng ban đầu là \(x\) (m) (\(x\in\) N*); 

Khi đó, chiều dài ban đầu là: \(x\times\) 2 = 2\(x\) 

Chu vi ban đầu của hình chữ nhật là: (\(x+2x\)) x 2 (m)

Theo bài ra ta có phương trình: (\(x+2x\)) x 2 = 28

                                                       3\(x\) x 2 = 28

                                                           6\(x=28\)

                                                             \(x=\dfrac{28}{6}\)

                                                           \(x=\dfrac{14}{3}\) 

Chiều dài ban đầu của khu vườn là: \(\dfrac{14}{3}\) x 2 = \(\dfrac{28}{3}\) (m)

Diện tích ban đầu của khu vườn là: \(\dfrac{28}{3}\times\)\(\dfrac{14}{3}\) = \(\dfrac{392}{9}\) (m²)

Kết luận diện tích ban đầu khu vườn là: \(\dfrac{392}{9}\) m²