\(\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = 3 hoặc x=1

hok tốt .

\(\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=2^2\\\left(x-1\right)^2=\left(-2\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy ...

a, \(\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y-4}\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-4\right)=15\)

=>x-1 và y-4 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;19);(0;-11);(4;9);(-2;-1);(6;7);(-4;1);(16;5);(-14;3)

b, \(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1-3}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)

Để \(P\in Z\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy...

Bài này áp dụng hằng đẳng thức lớp 8 nha bạn 

Đặt \(A=\frac{x^2-1}{x+1}\) ta có : 

\(A=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}.\left(x-1\right)=1.\left(x-1\right)=x-1\)

Để A là số nguyên thì \(x-1\) phải là số nguyên mà \(-1\) nguyên \(\Rightarrow\)\(x\) nguyên 

Vậy để A là số nguyên thì x là số nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}=x-1\)Vậy để x - 1 là số nguyên thì \(x\in Z\)

a) 1 + 4 + 7 + ... + 100 

Ta có : 1 + 4 + 7 + ... + 100 ( có 34 số hạng )

        = (100 + 1) . 34 : 2 = 1717

b) 2 + 6 + 10 + ... + 102

Ta có :  2 + 6 + 10 + ... + 102 ( có 26 số hạng )

          = (102 + 2) . 26 : 2 = 1352

c) 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

Ta có : S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

          2S = 2.(2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

        2S = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

    2S - S = (2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹⁾ - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

          S = 2¹⁰¹ - 2

a) \(1+4+7+...+100\)

Số số hạng  : (100-1) : 3 + 1= 34 (Số)

Tổng : \(\frac{34\left(100+1\right)}{2}=1717\)

b) Số số hạng : (102 - 2 ) : 4 + 1 = 26(Số)

Tổng : \(\frac{26\cdot\left(102+2\right)}{2}=1352\)

c) Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

If it's the easiest quesion of the year ! So do it yourself

bài toán này mình ko tính ra được.Xin lỗi nha bạn.

Theo tớ nghĩ:

Tập hợp N từ 0,1,2,3...................

Tập hợp N* từ 1,2,3....................               

"N* không có số 0"

n+1-1=n số

-Số TN bắt đầu từ số 0 giống tập hợp N

=>Ko có số nào vướt wa quá N cả

làm gì có số

hai số x à ?

1.\(\frac{456}{461}va\frac{123}{128}\)

Ta có: \(\frac{456}{461}+\frac{5}{461}=1\)

             \(\frac{123}{128}+\frac{5}{128}=1\)

vì \(\frac{5}{461}< \frac{5}{128}\)nên \(\frac{456}{461}>\frac{123}{128}\)

2.\(\frac{53}{57}va\frac{531}{571}\)

Vì \(\frac{53}{57}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{53}{57}=\frac{530}{570}< \frac{530+1}{570+1}=\frac{531}{571}\)

\(\Rightarrow\frac{53}{57}< \frac{531}{571}\)