Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}=\frac{1}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)
Biến đổi từ giả thuyết:
a+b+c=0
<=>(a+b+c)2=0
<=>a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0
<=>a2+b2+c2=-2(ab+bc+ca) (1)
Cần chứng minh:
2(a4 + b4 + c4) = (a2 + b2 + c2)2
<=> 2(a4 + b4 + c4) = a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + c2a2)
<=> a4 + b4+ c4 = 2(a2b2 + b2c2 + c2a2)
<=> (a2 + b2 + c2)2 = 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) (cộng 2 vế cho 2(a2b2 + b2c2 + c2a2))
<=> [-2(ab + bc + ca)]2 = 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) (do (1))
<=> 4.(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 8.(ab2c + bc2a + a2bc) = 4(a2b2 + b2c2 + c2a2)
<=> 8.(ab2c + bc2a + a2bc) = 0
<=> 8abc.(a + b + c) = 0
<=> 0 = 0 (đúng), Vì a + b + c = 0
=>Đpcm
2a3bc trai dau voi -3a5b3c2
=>2a3bc.(-3a5b3c2)<0
=> -6a8b4c<0
mà -6a8b4<0
=>c3>0=>C>0
2a3bc trai dau voi -3a5b3c2
=>2a3bc.(-3a5b3c2)<0
=> -6a8b4c<0
mà -6a8b4<0
=>c3>0=>C>0
Thay A,B,C vào biểu thức rồi tính ra
Bài này có kết quả VT = 0
Mà VP = 0
Vậy VT=VP
=> Điều phải chứng minh.
