câu 18: cho 2 đa thức: a(x)=x^7-2x^4+3x^3-〖3x〗^4+2x^7-x+7-〖2x〗^3 b(x)=3x^2-4x^4-3x^2-5x^5-0,5x-2x^2-3) a)thu gọn đa thức trên và sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần của biến? b)tìm bậc, chỉ ra hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức trên? c)tính a(x)+b(x) và a(x)-b(x). d) tính giá trị của đa thức a(x)+b(x) và a(x) –b(x) tại x =-1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
2
7 tháng 5
\(A\left(x\right)=x^4+8x^2+1\)
\(x^4>=0\forall x\)
\(8x^2>=0\forall x\)
Do đó: \(x^4+8x^2>=0\forall x\)
=>\(x^4+8x^2+1>=1>0\forall x\)
=>\(A>0\forall x\)
=>A(x) vô nghiệm
\(B\left(x\right)=x^2-6x+14=x^2-6x+9+5\)
\(=\left(x-3\right)^2+5>=5>0\forall x\)
=>B(x) không có nghiệm
PG
1
7 tháng 5
Xét ΔBAD vuông tại B và ΔEAD vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔEAD
7 tháng 5
Gọi số cây ba lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Số cây ba lớp 7A;7B;7C trồng lần lượt tỉ lệ với 3;5;7
=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\)
Lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B 6 cây nen b-a=6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{b-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)
=>\(a=3\cdot3=9;b=5\cdot3=15;c=3\cdot7=21\)
Vậy: số cây ba lớp 7A,7B,7C trồng lần lượt là 9(cây),15(cây),21(cây)
7 tháng 5
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔAGC có
GE,CB là các đường cao
GE cắt CB tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔAGC
=>AD\(\perp\)GC tại M
=>AM\(\perp\)GC
7 tháng 5
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMC vuông tại A có
AB=AM
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔAMC
b: ΔABC=ΔAMC
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{MAC}\)
Xét ΔCFA vuông tại F và ΔCEA vuông tại E có
CA chung
\(\widehat{FCA}=\widehat{ECA}\)
Do đó: ΔCFA=ΔCEA
=>AE=AF
12 tháng 5
a=(x+1^2022)+2024=0
. x+1^2022=2024
x+1=2024
x=2023
Vậy đa thức a có nghiệm là x=2023
7 tháng 5
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔGBC có
GM là đường cao
GM là đường trung tuyến
Do đó; ΔGBC cân tại G
c: Sửa đề: Trên tia đối của tia FB lấy H sao cho FG=FH
Xét ΔABC có
AM,BF là các đường trung tuyến
AM cắt BF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GF
mà GH=2GF(F là trung điểm của GH)
nên BG=GH
=>G là trung điểm của BH
Xét ΔHBC có
G là trung điểm của HB
GI//BC
Do đó: I là trung điểm của HC
Xét ΔHGC có
CF,GI là các đường trung tuyến
CF cắt GI tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔHGC
7 tháng 5
Sửa đề: Vuông góc BC tại E
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Sửa đề: ED cắt AB tại F, chứng minh ΔDFC cân
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Ta có: BA+AF=BF
BE+EC=BC
mà BA=BE và AF=EC
nên BF=BC
ΔBFC cân tại B
mà BH là đường phân giác
nên H là trung điểm của FC
d: Ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE
7 tháng 5
a: Kẻ DM//AC
=>\(\widehat{DMB}=\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{DMB}=\widehat{DBM}\)
=>DM=DB
mà DB=CE
nên DM=CE
Xét ΔIMD và ΔIEC có
\(\widehat{IMD}=\widehat{ICE}\)(MD//CE)
DM=CE
\(\widehat{IDM}=\widehat{ICE}\)(DM//CE)
Do đó: ΔIMD=ΔIEC
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC và \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOCE vuông tại C có
OB=OC
BD=CE
Do đó: ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE
ΔODE cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)DE
a: \(A\left(x\right)=x^7-2x^4+3x^3-\left(3x\right)^4+2x^7-x+7-\left(2x\right)^3\)
\(=x^7+2x^7-2x^4-81x^4+3x^3-8x^3-x+7\)
\(=3x^7-83x^4-5x^3-x+7\)
\(B\left(x\right)=3x^2-4x^4-3x^2-5x^5-0,5x-2x^2-3\)
\(=-5x^5-4x^4+\left(3x^2-3x^2-2x^2\right)-0,5x-3\)
\(=-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\)
b: \(A\left(x\right)=3x^7-83x^4-5x^3-x+7\)
bậc là 7
Hệ số cao nhất là 3
Hệ số tự do là 7
\(B\left(x\right)=-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\)
bậc là 5
hệ số cao nhất là -5
hệ số tự do là -3
c: A(x)+B(x)
\(=3x^7-83x^4-5x^3-x+7-5x^5-4x^4-2x^2-0,5x-3\)
\(=3x^7-5x^5-87x^4-5x^3-2x^2-1,5x+4\)
A(x)-B(x)
\(=3x^7-83x^4-5x^3-x+7+5x^4+4x^4+2x^2+0,5x+3\)
\(=3x^7-78x^4-5x^3+2x^2-0,5x+10\)
d: Khi x=-1 thì \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=3\cdot\left(-1\right)^7-5\cdot\left(-1\right)^5-87\cdot\left(-1\right)^4-5\cdot\left(-1\right)^3-2\cdot\left(-1\right)^2-1,5\cdot\left(-1\right)+4\)
=-3+5-87+5-2+1,5+4
=-76,5
Khi x=-1 thì
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3\cdot\left(-1\right)^7-78\cdot\left(-1\right)^4-5\cdot\left(-1\right)^3+2\cdot\left(-1\right)^2-0,5\cdot\left(-1\right)+10\)
\(=-3-78+5+2+0,5+10\)
=-81+7+10,5
=-74+10,5
=-63,5