S = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 9 x 10

3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + ... + 9 x 10 x 3

3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x ( 4 - 1 ) + 3 x 4 x ( 5 - 2 ) + ... + 9 x 10 x ( 11 - 8 )

3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + ... + 9 x 10 x 11 - 8 x 9 x 10

3S = 9 x 10 x 11

S = \(\frac{9\cdot10\cdot11}{3}\)= 330

\(S=1.2+2.3+3.4+...+9.10\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+9.10.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+9.10.\left(11-8\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+9.10.11-8.9.10\)

\(=9.10.11\)

\(=990\Rightarrow S=990\div3=330\)

Học tốt #

Số các thừa số của A là: (2013 -3):10+1=202(thừa số)

Tương tự,tích B cũng có 202 thừa số

A= 3x13x23x...x2013

=(3x13x23x33)x...x(1963x1973x1983x1993)x2003x2013 (có 50 nhóm,dư 2 số)

=...1x...x...1 x2003x2013

=...9

Vậy A có chữ số tận cùng là 9          (1)

B=2x12x22x...x2002x2012

=(2x12x22x32)x...x(1962x1972x1982x1992)x2002x2012  (có 50 nhóm,dư 2 số)

=...6 x...x...6 x2002x2012

=...4

Vậy B có chữ số tận cùng là 4           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A-B có chữ số tận cùng là 5

Do đó: X=A-B chia hết cho 5

Không

\(24+5x=7^6:7^4\)

\(\Rightarrow24+5x=7^2\)

\(\Rightarrow24+5x=49\)

\(\Rightarrow5x=49-24\)

\(\Rightarrow5x=25\)

\(\Rightarrow x=25:5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy x = 5

_Chúc bạn học tốt_

24+5x=7⁶:7⁴

24+5x=7²

24+5x=49

5x=49-24

5x=25

x=25:5

x=5 học tốt nha bạn

5x

ANH ĐỨC  

Ta có 42x3y :7 dư 3 ,chia hết cho 5

Vì 42x3y chia hết cho 5 nên  y=0 hoặc y=5

suy ra 42x3y -3 chia hết cho 7

*)với y=0 

suy ra 42x30-3 chia hết cho 7

suy ra 42x27 chia hết cho 7

vì 42 chia hết cho 7 ,7 chia hết cho 7 nên 42 x27 chia hết  cho 7 khi và chỉ khi x2 chia hết cho7 

suy ra x =4

*) với y =5 tương tự y=0

câu a làm được nhưng hãi sai

học lớp mấy mà hỏi cái này

C1: A={10;11;12;13;14}

C2: \(A=\left\{x\inℕ|10\le x< 15\right\}\)

Ta có :
abab = 1000a + 100b + 10 a + b
         = 1010a + 101b
         = 101 ( 10a + b )
Vì 101 chia hết cho 101
=> 101 ( 10a + b ) chia hết cho 101
Vậy abab là bội của 101
bài 2
Ta có :
aaabbb = 111000a + 111b
             = 37 ( 3000a + 3 b )
Vì 37 chia hết cho 37
=> 37 ( 3000a + 3b ) chia  hết cho 37
Vậy 37 là ước của aaabbb

hok tốt ..

ta có

aaabbb= 111000a + 111b

= 37 (3000a + 3b)

vì 37 hết được 37

suy ra : 37 (3000a+3b) chia hết cho 37

vậy 37 là ước của số dạng aaabbb

tích cho mik nha

Câu 1 : 

\(15^{x+1}=225\)

\(\Rightarrow15^{x+1}=15^2\)

\(\Rightarrow x+1=2\)

\(\Rightarrow x=2-1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

Câu 2 :

\(13^{x-1}=169\)

\(\Rightarrow13^{x-1}=13^2\)

\(\Rightarrow x-1=2\)

\(\Rightarrow x=2+1\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

_Chúc bạn học tốt

Câu 1 : 15 ^{x + 1} = 225

=> 15 ^{x + 1} = 15²

=> x + 1 = 2

=> x = 1

Câu 2 : 13 ^{x - 1} = 169

=> 13 ^{x - 1} = 13²

=> x - 1 = 2

=> x = 3

\(n\left(n+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow n;n+1\inƯ\left(6\right)\) 

do n là số tự nhiên => n < n + 1

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\n+1=6\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\n=5\end{cases}}\) (vô lí)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n+1=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=2\end{cases}}\) (thỏa mãn)

     n.(n+1)=6

<=>n.(n+1)=2.3

=> n=2

a) 10 chia hết cho n

=> n \(\in\)Ư ( 10 ) = { 1; 2; 5; 10; -1; -2; -5; -10 }

b) 12 chia hết cho n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư ( 12 ) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12; -1; -2; -3; -4; -6; -12 }

=> từ đó bn thay vào rùi tính

c) 20 chia hết cho 2n + 1

 2n + 1 \(\in\)Ư ( 20 ) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20; -1; -2; -4; -5; -10; -20 }

=> từ đó bn thay vào rùi tính

a.10 chia hết cho n suy ra n sẽ có dạng 10k với K\(\inℤ\)

b.12 chia hết cho (n-1)

Suy ra n-1=12k

           n=12k+1 với k\(\inℤ\)

Vậy n có dạng 12k+1 với k \(\inℤ\)

c.20 chia hết cho 2n+1

Suy ra 2n+1=20k

           n+1=10k

           n=10k-1 với k\(\inℤ\)

Tương tự như kết luận ỏ câu trên

Cảm ơn!!1