Ta có:

A=2+2^2+2^3+....+2^99+2^100

=>2A=2^2+2^3+2^4+....+2^100+2^101

=>2A-A=(2^2+2^3+2^4+....+2^101)-(2+2^2+2^3+....+2^99)

Phá ngoặc ra, ta được:

A=2^101-2.

P/s:Nếu bạn có máy tính cầm tay, bấm 2^100-2 bằng bao nhiêu nhé !!!Chúc bạn học tốt.

Ta có : 

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)

Vậy \(A=2^{101}-2\)

a) 15.18

=3.5.3.6

= (3.3).(5.6)

=9.30

=270

b) 25.24

=5.5.2.12

=(5.2).(5.12)

=10.60

=600

c)125.72

=25.5.8.9

=(25.8).(5.9)

=200.45

=9000

d)55.14

=5.11.2.7

=(5.2).(11.7)

=10.77

=770.Hok tốt~

270

600

9000

770

theo thứ tự r đó

a )  

Ta có : 

\(5^{2017}+5^{2016}+5^{2015}\)

\(=5^{2015}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{2015}.31⋮31\left(đpcm\right)\)

b ) 

Số lượng số dãy số trên là : 

\(\left(101-0\right):1+1=102\)( số )

Do \(102⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 

\(\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

Bạn đã biết cách đặt ẩn chưa ?

\(M=5-|x+1|\)

Vì x \(\in\)Z

\(\Rightarrow|x+1|\ge0\)Mà x thuộc z

\(\Rightarrow M=5-|x+1|\ge5\)Mà x thuộc z

\(\Rightarrow M_{max}=5\)

Dấu bằng xảy ra khi : \(|x+1|=0\)

                                  \(\Leftrightarrow x+1=0\)

                                  \(\Leftrightarrow x=1\)

a) Ta có: | x+1|  > 0; dấu “=“ xảy ra khi x=—1

Nên 5–|x+1| > 5

Do đó M > 5

Vậy GTNN của M là 5 khi x=—1

b) Ta có |x+3| > 0; dấu “=“ xảy ra khi x=—3

Nên |x+3| +5 >5

Do đó A > 5

Vậy GTNN của A là 5 khi x=—3

a) Ta có:

252/x = 84/97

==> x.84=252.97

==> x.84= 24444

==> x=24444:84

==> x=291

b) x/17 + 19/34=1/2

X/17=1/2–19/34

X/17=17/34–19/34

X/17=—2/34

==> x.34=17.(—2)

==> x.34=-34

==> x=(—34):34

==> x=—1

Gọi số cần tìm là abc

Theo đề bài ta có :

abc = bc x 5

Tức là :

100 x a + bc = 5 x bc

100 x a = 4 x bc

50 x a = 2 x bc

50 x a = bc x 2

=> a = 2 ; bc = 50

Vậy số phải tìm là 250

Đề bài ??? 

a) \(\left(2x+1\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=9^2\)

\(\Rightarrow2x+1=9\)

\(\Rightarrow2x=9-1=8\)

\(\Rightarrow x=8:2=4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b)\(\left(3-x\right)^4=1\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right)^4=1^4\)

\(\Rightarrow3-x=1\)

\(\Rightarrow x=3-1=2\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\left(x+4\right)^3=125\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^3=5^3\)

\(\Rightarrow x+4=5\)

\(\Rightarrow x=5-4=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

k mk nha. CHÚC BẠN HỌC TỐT. ^_^