cho 0<a,b,c<2 thm a+b+c=3 cm a^2+b^2+c^2 <6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔADB vuông tại D có DM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADC vuông tại D có DN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AN}{AM}\)
=>\(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{AE}{AF}\)
=>\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AM}\)
=>\(AN\cdot AF=AM\cdot AE\)
c: Xét ΔANM có \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AM}\)
nên EF//MN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1-3+5-7+9-11+...+37-39+41
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(37-39)+41
=41-(2+2+...+2)
=41-2x10=41-20=21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;1-3\right)\), \(\overrightarrow{AC}=\left(-1;2;-5\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(1,8,3\right)\)
\(\Rightarrow\left(ABC\right)\) nhận (1,8,3) là 1 ptvt
Phương trình:
\(1\left(x-5\right)+8\left(y-1\right)+3\left(z-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+8y+3z-25=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+2-3+4-5+6+...+98-99+100\)
\(=3+\left(4-3\right)+\left(6-5\right)+...+\left(100-99\right)\)
\(=3+1+1+...+1\) (có 49 số 1)
\(=3+49\)
\(=52\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của dãy là:
\(\left(80-2\right):3+1=27\) (số)
Tổng của dãy là:
\(\left(2+80\right).27:2=1107\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 14 x 22 x 25
= (7 x 2) x (2 x 11) x 25
= (7 x 11) x (2 x 2 x 25)
= 77 x 100
= 7700
b) 28 x 37 + 28 x 64 - 28
= 28 x (37 + 64 - 1)
= 28 x 100
= 2800
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;1;-2\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-12;6;0\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(12;24;24\right)=12.\left(1;2;2\right)\)
\(\Rightarrow\left(ABC\right)\) nhận (1,2,2) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-2\right)+2\left(y+1\right)+2\left(z-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y+2z-6=0\)
\(0< a< 2\Rightarrow a\left(a-2\right)< 0\Rightarrow a^2< 2a\)
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}b\left(b-2\right)< 0\\c\left(c-2\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2< 2b\\c^2< 2c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2< 2.3=6\)