Tìm 5 chữ số tân cùng của số Fermat F24 = 22^24 + 1 (Casio)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)0,2-1\dfrac{3}{7}-\dfrac{6}{5}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{10}{7}-\dfrac{6}{5}\)
\(=(\dfrac{1}{5}-\dfrac{6}{5}\)-\dfrac{10}{7}\)
\(=-1-\dfrac{10}{7}\)
\(=\dfrac{-17}{7}\)
__________________________________________
\(b)(\dfrac{4}{5}-1):\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3}.0,5\)
\(=\dfrac{-1}{5}.\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-2}{3}\)
Ta có:
Nếu bóng của hai cột đèn bằng nhau, tức là BC = EF
Suy ra, ABC = DEF (g.c.g)
Từ đó ta có AB = DE (hai cạnh tương ứng)
Vậy khi bóng của hai cột đèn bằng nhau thì độ dài hai cột bằng nhau
a/ Ta có
tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân) (1)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=180^o\) (2)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=180^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b/
Xét tg ABD và tg ACE có
AB=AC (cạnh bên tg cân ABC)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)
BD=CE (gt)
=> tg ABD = tg ACE (c.g.c) => AD=AE => tg ADE là tg cân
Xét tg ABC có
\(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\) (tổng các góc trong của 1 tg \(=180^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^o-70^o-30^o=80^o=\widehat{ACD}\)
Hai góc \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ở vị trí so le trong => AB//CD
Độ dài quãng đường đó là 1,609344×200=321,8688 km
Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,5 là 322 km
Độ dài quãng đường từ sân vận động Old Trafford đến tháp đồng hồ Big Ben là km.
Để kết quả có độ chính xác ta cần làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả là km.
(-0,25 )5 : \(x\) = (-0,25)3
\(x\) = (-0,25)5 : (-0,25)3
\(x\) = (-0,25)2
\(x\) = 0,0625
0,75 + \(\dfrac{9}{5}\) ( 1,5 - \(\dfrac{2}{3}\) )2
= 0,75 + \(\dfrac{9}{5}\) ( \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\))2
= 0,75 + \(\dfrac{9}{5}\) (\(\dfrac{5}{6}\))2
= 0,75 + \(\dfrac{5}{4}\)
= 0,75 + 1,25
= 2
\(\dfrac{-22}{25}\) + ( \(\dfrac{22}{7}\) - 0,12)
= \(\dfrac{-22}{25}\) + ( \(\dfrac{22}{7}\) - \(\dfrac{3}{25}\))
= \(\dfrac{-22}{25}\) + \(\dfrac{22}{7}\) - \(\dfrac{3}{25}\)
= - ( \(\dfrac{22}{25}\) + \(\dfrac{3}{25}\)) + \(\dfrac{22}{7}\)
= -1 + \(\dfrac{22}{7}\)
= \(\dfrac{-7}{7}\) + \(\dfrac{22}{7}\)
= \(\dfrac{15}{7}\)
Bài toán này tương đương với: tìm số dư khi chia F_{24}=2^{2^{24}}+1chia10^5F24=2224+1chia105
Ta có nhận xét:
1) 2^{2^{n+1}}=2^{2^n}\times2^{2^n}22n+1=22n×22n
2) 2^{2^n}\equiv a\left(mod10^5\right)\Rightarrow2^{2^{n+1}}\equiv a^2\left(mod10^5\right)22n≡a(mod105)⇒22n+1≡a2(mod105)
Từ đây ta có thể tính đồng dư của 2^{2^n}theo\left(mod10^5\right)22ntheo(mod105) như sau (tính máy tính)
2^{2^1}\equiv4221≡4 , 2^{2^2}\equiv16222≡16 , , 2^{2^3}\equiv256223≡256
2^{2^4}\equiv65536224≡65536 , ....... , 2^{2^{24}}\equiv975362224≡97536
Vậy F_{24}=2^{2^{24}}+1=97536+1F24=2224+1=97536+1. Năm chữ số cuối cùng F_{24}=2^{2^{24}}+1F24=2224+1 là 97537
(CHÚ THÍCH : mod là phép chia lấy phần dư ví dụ Cho hai số dương, (số bị chia) a và (số chia) n, a modulo n (viết tắt là a mod n) là số dư của phép chia có dư Euclid của a cho n. Ví dụ, biểu thức "5 mod 2" bằng 1 vì 5 chia cho 2 có thương số là 2 là số dư là 1, ta có thể viết 5\equiv≡1mod2 )
CHO CHỊ XIN 1TÍCH NHA :))