S = 2² + 4² + 6² + ... + 20²

S = 2².(1² + 2² + 3² + ... + 10²)

S = 4.385

S = 1540

Lam toan bo di ko hieu

\(M=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{48.49.50}\)

\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{2}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)

\(M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\)

\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}=\frac{612}{1225}\)

 x+y=2 
<=> x=2-y(1) 
giả sử x*y≤1 
<=>(2-y)y≤1 
<=>y^2 - 2y +1≥0 
<=> (y-1)^2≥0 
<=>y≥1(2) 
từ (1),(2)=> x*y≤1 

Vì mỗi số: x₁; x₂; x₃; ...; x_n nhân giá trị = 1 hoặc = -1

=> mỗi tích x₁.x₂; x₂.x₃; ..; x_n.x₁ nhận giá trị = 1 hoặc -1

Ta có:

x₁.x₂ + x₂.x₃ + ... + x_n.x₁ = 0

Mà mỗi số hạng trong tích trên nhân giá trị 1 hoặc -1

=> số các số -1 bằng số các số = 1

=> số số hạng của tổng trên chia hết cho 2

Mà tổng trên có n số => n chia hết cho 2 => n = 2.k (k là số các số = -1)

Xét tích: (x₁.x₂).(x₃.x₄)...(x_n.x₁)

= (x₁.x₂....x_n)² 

= 1, là số nguyên dương => số các thừa số = -1 là số chẵn

=> k chia hết cho 2

=> 2.k chia hết cho 4 hay n chia hết cho 4 (đpcm)

\(\approx1,409\)mình không tính được kết quả cụ thể

tính cụ thể một chút!

a) \(a>4\)cũng có thể là \(a\le-4\)

b) \(a\ge1\)cũng có thể là \(a\le-1\)

lop 2a co 12 ban nam va 23 ban nu. hoi lop 2a co bao nhieu ban

\(TH1:\)\(x\ge2\)

\(TH2:\)\(x\le\frac{-1}{3}\)
\(TH3:\)\(x\le\frac{1}{3}\)

\(\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)>0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+\frac{1}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>1\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< -\frac{1}{3}\)

Vậy: \(x>1\) hoặc \(x< -\frac{1}{3}\)