\(\frac{b}{a+b}=\frac{c}{b+c}=\frac{a}{a+c}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{b+c}{c}=\frac{a+c}{a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{b}{c}+1=\frac{c}{a}+1\)mà\(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)

đăng từng câu nhé bạn

chứ kiểu vậy thì ko có ai giải cho bạn đâu

a, Để A lớn nhất thì mẫu 3|x-1|+1 nhỏ nhất và lớn hơn 0.Mà |x-1|>=0 => 3|x-1|>=0 => 3|x-1| +1>=1                                              Suy ra A >=1                                                                                                                                                                              Dấu  ''='' sảy ra khi 3|x-1|=0                                                                                                                                                                Suy ra x-1=0 =>x=1

b, Để B nhận giá trị lớn nhất thì -4-2|x-1| nhỏ nhất lớn hơn 0 .Mà -2|x-1|<=0                                                                                      Nếu -2|x-1|=0 thì mẫu -4 -2                                                                                                                                                            Suy ra để -4-2|x-1| nhỏ nhất lớn hơn 0 thì -2|x-1| lớn nhất và nhỏ hơn 0                                                                                         =>-2|x-1|=-1                                                                                                                                                                                 =>|x-1|=1/2 => x-1=1/2 hoặc x-1=-1/2                                                                                                                                             +TH1:x-1=1/2                                                                                                                                                                                  =>x=1/2+1=3/2                                                                                                                                                                         +TH2:x-1=-1/2                                                                                                                                                                              =>x=-1/2+1=1/2                                                                                                                                                                            thay x=3/2 và x=1/2 vào B ta đều tìm được B=5/2                                                                                                                                              

A = \(\dfrac{1}{2}\) - 0,75 + \(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{6}{12}\)

A = 0,5 - 0,75 + 1,25 - 0,5

A = (0,5 - 0,5) + (1,25 - 0,75)

A = 0,5

B = (-\(\dfrac{1}{7}\))⁰ - 22.(\(\dfrac{2}{3}\))²

B = 1 - 22. \(\dfrac{4}{9}\)

B = 1 - \(\dfrac{88}{9}\)

B = - \(\dfrac{79}{9}\)

1 - \(\frac{1}{1024}=-\frac{1025}{1024}\)

Làm đại !

Ta có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

\(Dat\) \(b^2=a.c\)

\(Taco:\)

\(VT:\frac{a^2+a.c}{c^2+a.c}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(c+a\right)}=\frac{a}{c}\)

\(VP:\frac{a}{c}\)

\(Vi\) \(VT=VP\left(\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\right)\)\(nen\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\left(dpcm\right)\)