Cho a+b+c=1 ; a^2+b^2+c^2=1 va a^3+b^3+c^3=1 . Tính P=a^1998+b^1999+c^29000?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^7+x^2+1\)
\(=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x.\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x.\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right).\left[\left(x^2-x\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
a, \(3x\left(3x+1\right)-\left(x-2\right)^2\)
\(=9x^2+3x-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=9x^2+3x-x^2+4x-4\)
\(=8x^2+7x-4\)
b, \(2004^2-16=4016000\)
c, \(\left(x^3+4x^2-x-4\right):\left(x+4\right)\)
\(=\left[x^2.\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\right]:\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(x^2-1\right):\left(x+4\right)\)
\(=x^2-1\)
gọi số gà là x số chó là y ta có x+y =36
vì gà có 2 chân chó có bốn chân ta có 2x+4y=100
suy ra 2(x+2y)=100 hay x+2y=50 suy ra x=50-2y thay số vào x+y=36 ta có
(50-2y)+y=36 suy ra 50-(2y-y)=36 suy ra 50-y=36 hay y=50-36=14 suy ra x=36-14=22
vậy chó có 14 con gà có 22 con
đã 10 năm ko nhận đc đáp án và vẫn mãi ở phần câu hỏi chưa trl
h tui giải thoát cho nhé :)
câu hỏi này người hỏi có ý không tốt. chó bị thịt thì người trả lời giống như lợn,
lợn bị thịt thì người trả lời có suy nghĩ như chó.
Người ng đặt câu hỏi cũng như chó và lợn
Là lợn phải không bạn bởi vì chó còn thông minh hơn lợn nó còn làm được nhiều việc như : trông nhà , làm xiếc, bắt chộm..v...v..... còn lợn thì chẳng làm được gì mặc dù nó mang lại nguồng thu nhập cao nhưng người con trai này thông minh như chó thì mới thi được vào đại học nên phải thịt lợn. He.........He.......T_T.....................................................................^_^
Lời giải:
Với $p$ chẵn thì $p=2$.
$x^3=2p+1=2.2+1=5$ (vô lý do $5$ không là số lập phương)
Do đó $p$ lẻ
$x^3=2p+1$
$\Leftrightarrow 2p=x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$
Vì $x$ lẻ nên $x-1$ chẵn, $x^2+x+1$ lẻ. Do đó:
$x-1=2; x^2+x+1=p$
$\Rightarrow x=3; p=13$
CM đẳng thức: a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
Ta có : (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=a3+ab2+ac2-a2b-a2c-abc+a2b+b3+bc2-ab2-abc-b2c+a2c+b2c+c3-abc-ac2-bc2=a3+b3+c3-3abc
Vậy a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
Ta có : a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
<=>1-3abc=1-ab-ac-bc
<=>3abc=ab+ac+bc (1)
Ta có : a+b+c=1
<=>(a+b+c)2=1
<=>a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=1
<=>1+2(ab+ac+bc)=1
<=>ab+ac+bc=0 (2)
(1),(2)=>3abc <=>abc=0
<=>a=0 hoặc b=0 hoặc c=0
*TH1:a=0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c=1\\\orbr{\begin{cases}b^2+c^2=1\\b^3+c^3=1\end{cases}}\end{cases}}\)
=>b+c=1;b2+c2=1;b3+c3=1
Ta có : b+c=1
<=>(b+c)2=1
<=>b2+c2+2bc=1
<=>1+2bc=1
<=>2bc=0
<=>bc=0
-TH1:b=0=>c=1=>P=01998+01999+129000=1
-TH2:c=0=>b=1=>P=01998+11999+029000=1
Tương tự với các trường hợp b=0 và c=0 ta cũng chứng minh được P=1
Vậy P=1
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c=1\\\orbr{\begin{cases}b^2+c^2=1\\b^3+c^3=1\end{cases}}\end{cases}}\)