Lúc 7h15' N đi xe đạp từ A sang B với v=15km/h. Cùng lúc đó T đi từ B sang A với v=4km/h. T và N gặp nhau lúc 7h45'. Tính độ dài đoạn AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi mảnh đất là 100:2=50(m)
Chiều dài mảnh đất là (50+10):2=60:2=30(m)
Chiều rộng mảnh đất là 30-10=20(m)
Diện tích mảnh đất là \(30\cdot20=600\left(m^2\right)\)
chiều dài Mđất là: (100+10): 2=55m
Chiều rọng Mđất là: 100-55=45m
S Mđất là: 55.45=2475 m vuông
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của CB
Xét ΔCBN có
CM là đường trung tuyến
\(CI=\dfrac{2}{3}CM\)
Do đó: I là trọng tâm của ΔCBN
Xét ΔCBN có
I là trọng tâm
H là trung điểm của BC
Do đó: I,N,H thẳng hàng
a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBMI vuông tại M có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{MBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBMI
=>IA=IM
=>ΔIAM cân tại I
b: Xét ΔBNC có
NM,CA là các đường cao
NM cắt CA tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔBNC
=>BI\(\perp\)NC
c: Sửa đề: Chứng minh AM//NC
Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA(ΔBMI=ΔBAI)
\(\widehat{MBN}\) chung
Do đó: ΔBMN=ΔBAC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có \(\dfrac{BA}{BN}=\dfrac{BM}{BC}\)
nên AM//NC
\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{10}{5}\)
=>\(x=6\cdot\dfrac{5}{10}\)
=>\(x=\dfrac{30}{10}=3\)
a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAD = ∠CAD
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (cmt)
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)
Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AD ⊥ BC
b) ∆ABC cân tại A (gt)
AD đường tia phân giác (gt)
⇒ AD cũng là đường trung tuyến
Lại có:
BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
BM cắt AD tại G (gt)
⇒ G là trọng tâm của ∆ABC
⇒ BG = 2GM
Do BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ M là trung điểm của AC
⇒ AM = CM
Do CN ⊥ BC (gt)
AD ⊥ BC (cmt)
⇒ CN // AD
⇒ ∠CNM = ∠AGM (so le trong)
Xét ∆CMN và ∆AMG có:
∠CNM = ∠AGM (cmt)
∠CMN = ∠AMG (đối đỉnh)
CM = AM (cmt)
⇒ ∆CMN = ∆AMG (g-c-g)
⇒ MN = MG (hai cạnh tương ứng)
⇒ GN = 2GM
Mà BG = 2GM (cmt)
⇒ BG = GN
c) Do AD là đường trung tuyến của ∆ABC (cmt)
⇒ D là trung điểm của BC
⇒ BD = CD
Xét hai tam giác vuông: ∆GDB và ∆GDC có:
GD là cạnh chung
BD = CD (cmt)
⇒ ∆GDB = ∆GDC (hai cạnh góc vuông)
⇒ BG = CG (hai cạnh tương ứng)
Mà BG = GN (cmt)
⇒ GN = CG
⇒ ∆GNC cân tại G
Để ∆GNC đều thì ∠GNC = 60⁰
Mà CN // AD (cmt)
⇒ ∠GNC = ∠AGM = 60⁰ (so le trong)
⇒ ∠MAG = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰
⇒ ∠CAD = 30⁰
⇒ ∠BAD = ∠CAD = 30⁰
⇒ ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 30⁰ + 30⁰ = 60⁰
Mà ∆ABC cân (gt)
⇒ ∆ABC đều
Vậy ∆ABC đều thì ∆GNC đều
a) ∆ADC vuông tại D
⇒ AC² = AD² + CD² (Pythagore)
⇒ AD² = AC² - CD²
= 17² - 15²
= 64
⇒ AD = 8 (cm)
Kẻ BE ⊥ CD
⇒ BE ⊥ AB
⇒ ∠ABE = ∠BED = ∠ADE = ∠BAD = 90⁰
⇒ ABED là hình chữ nhật
⇒ BE = AD = 8 (cm)
⇒ DE = AB = 9 (cm)
⇒ CE = CD - DE
= 15 - 9
= 6 (cm)
∆BEC vuông tại E
⇒ BC² = BE² + CE² (Pythagore)
= 8² + 6²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)
mà \(\widehat{BDA}=\widehat{DBK}\)(BK//AC)
nên \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)
=>ΔKBD cân tại K
Lời giải:
a.
$A(x)=(-9x^4+9x^4)+(-5x^3+4x^3)+6x^2-11x+6$
$=-x^3+6x^2-11x+6$
Bậc của $A(x)$ là $3$
b.
$B(-2)=(-2+3)A(-2)=A(-2)=-(-2)^3+6(-2)^2-11(-2)+6=60$
c.
$A(x):(x-3)=(-x^3+6x^2-11x+6):(x-3)=[-x^2(x-3)+3x(x-3)-2(x-3)]:(x-3)$
$=(x-3)(-x^2+3x-2):(x-3)=-x^2+3x-2$
Thời gian hai người đi từ đầu đến chỗ gặp là:
7h45p-7h15p=30p=0,5(giờ)
Tổng vận tốc của hai người là 15+4=19(km/h)
Độ dài quãng đường AB là:
19x0,5=9,5(km)