Đề sai. Với $x=3, y=5$ hoàn toàn thỏa mãn PT $2x^2-4y=10$.

gọi số tuổi của em út là c

gọi số tuổi của anh thứ là b

gọi số tuổi của người anh cả là a

Ta có: a+b+c=58

75%c=2/3b <=> 3/4c=2/3b <=> 3/4 : 2/3 = b/c <=> b/c = 9/8 <=> b= 9/8 x c

3/4c=1/2a <=> 3/4 :1/2 = a/c <=> a/c= 3/2 <=> a= 3/2 x c

Suy ra : a+b+c= 3/2xc +9/8xc + c = 58 <=> (3/2 + 9/8 +1)c=58 <=> 29c/8=58 <=> c= 16 => b=18, a=24 

                                 Giải

                 Đổi 75% = \(\frac{3}{4}\), 50% = \(\frac{1}{2}\)

  Tỉ số giữ số tuổi của em út và anh 2 là : \(\frac{2}{3}:\frac{3}{4}=\frac{8}{9}\)

  Tỉ số giữ số tuổi của em út và anh cả là : \(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=\frac{4}{6}\)

\(\frac{4}{6}=\frac{8}{12}\)

    Ta có sơ đồ :

        Anh cả : |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

       Anh hai : |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

          Em út : |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

    Tổng số phần bằng nhau là : 

            12 + 9 + 8 = 29 ( phần )

     Giá trị mỗi phần là : 

             58 : 29 = 2 ( tuổi )

     Tuổi của em út là :

            2 x 8 = 16 ( tuổi )

     Tuổi của anh hai là :

            2 x 9 = 18 ( tuổi ) 

     Tuổi của anh cả là :

            2 x 12 = 24 ( tuổi ) 

                  Đáp số : Anh cả 24 tuổi

                                Anh hai 18 tuổi

                                Em út : 16 tuổi

gọi tử số của phân số cần tìm là x (x>0)

theo bài phân số ban đầu là x / (x+13)

do đó (x +3) / (x+13 - 5 ) = 3 / 4

<=> 4(x+3) = 3(x+8)

<=>4x + 12 = 3x +24

<=>x = 12

<=>phân số cần tìm là 12 / (12+13) = 12 / 25

vậy phân số cần tìm là 12 / 25

= x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 

= (x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4) + (x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3) + (x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2) + (x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x) + (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) 

= x^4(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x^3(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x^2(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + x(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + (x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) 

= (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)(x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)

2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222223333333

(3x-4)^2 -(2(x+1))^2=0

(3x-4-2x-2)(3x-4+2x+2)=0

(x-6)(5x-2)=0

suy ra x=6 hoặc x=2/5