a, Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB// DC => góc ABD = BDC ( hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có

      góc AHB = góc BCD =90 ĐỘ

     góc ABD = BDC ( cmtrên)

Suy ra .............( g.g)

Vì ABCD là hcn nên AB =DC =20

                              BC=AD=15

Theo định lí Pitago trong tam giác BCD

   \(BD^2=BC^2+DC^2\)

\(BD^2=20^2+15^2\)

\(BD^2=625\)

BD = 25

Theo a ta có \(\frac{AH}{AB}=\frac{BC}{BD}\)

NÊN \(AH=\frac{AB\cdot BC}{BD}\)

 \(AH=\frac{20\cdot15}{25}\)

AH=12

c, d tự trả lời

e hình như dựa một chút vào tình chất đường phân giác trong tam giác

Tớ chỉ trả lời phần a thôi.

Ta có: trong tam giác ABC có BD, CE là đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác.

Mà AM đi qua H cắt BC nên AM cũng là đường cao của tam giác ABC nên AM vuông góc với BC.

trong tam giác ABCcó BD,CE là dường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tamgiac

ma MAddi qua H thì cắt BC nên AM cũng là đg cao của tam giac ABC nen AM vuong góc với BC

MK CHỈ LAM Ý a THÔI

x^3.(x^2-7)^2-36x

=x(x^6-14x^4+49x^2-36)

=x.[x^4(x^2-1)-13x^2(x^2-1)+36(x^2-1)

=x(x-1)(x+1)(x^4-13X^2+36)

=x(x-1)(x+1)[x^2(x^2-4)-9(x^2-4)]

=x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)

Ta có : x³ . ( x² - 7 )² - 36x

=> x ( x⁶ - 14x⁴ + 49x² - 36 )

=> x [ x⁴ ( x² - 1 ) - 13x² ( x² - 1 ) + 36 ( x² - 1 )

=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x⁴ - 13x² + 36 )

=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) [ x² ( x² - 4 ) - 9 ( x² - 4 ) ]

=> x ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 3 )