Ta có:\(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=bd\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\\\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{27b^3}{27c^3}=\frac{8c^3}{8d^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{27b^3}{27c^3}=\frac{8c^3}{8d^3}=\frac{a^3+27b^3+8c^3}{b^3+27c^3+8d^3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{a^3+27b^3+8c^3}{b^3+27c^3+8d^3}\left(đpcm\right)\)

\(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{9}{49}\right)^{10}=\frac{3^{21}}{7^{21}}:\frac{9^{10}}{49^{10}}=\frac{3^{21}}{7^{21}}:\frac{\left(3^2\right)^{10}}{\left(7^2\right)^{10}}=\frac{3^{21}}{7^{21}}:\frac{3^{20}}{7^{20}}=\frac{3^{21}}{7^{21}}.\frac{7^{20}}{3^{20}}=\frac{3}{7}\)

(x - 1)^x+2 = (x - 1)^x+4

=> (x - 1)^x+4 - (x - 1)^x+2 = 0

=> (x - 1)^x+2.[(x - 1)² - 1] = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1\in\left\{1;-1\right\}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{2;0\right\}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

0 bạn nha

n phải chắn 

n=2t

2t+4 và 4t

4t chính phương => t=k^2

2t+4=p^2

2k^2+4=p^2

(p-2)(p+2)=2.k^2

k=4=>t=16

n=32

thử lại

n+4=32+4=36=6^2

2n=32*2=64=8^2 

ok

x⁵ : x³ = \(\sqrt{4}=2\)

x ^{5 - 3} = 2

x ² = 2

nhé !

Ta có : x^5:x^3=\(x^{5-3}=x^2=\sqrt{4}=>x=2\)

Vậy x=2

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{2}{4}=>\frac{a}{2}=\frac{b}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và a+b=18 ta được

   \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)

=>Với \(\frac{a}{2}\)=3=>a=6

   b/4=3=>b=12

Vậy ...

tỉ số là: 2/4

tổng hai số là: 18

Dựa vào quy tắc tổng tỉ

Ta có:b=(18:6)*4=3*4=12

         a=18-12=6