Xét a, ta có:

25¹⁰ = (25²)⁵ = 625⁵

10¹⁰ = (10²)⁵ = 100⁵

=> (25¹⁰ + 10¹⁰)²⁵ = (625⁵ + 100⁵)²⁵

Xét b, ta có:

25²⁵ = (25⁵)⁵

10²⁵ = (10⁵)⁵

=> (25²⁵ + 10²⁵)¹⁰ = [(25⁵)⁵ + (10⁵)⁵]¹⁰

Mình bí mất rồi!

cảm ơn bạn

a , \(2^{3000}=\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)

      \(3^{2000}=\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)

Mà \(8^{1000}< 9^{1000}\)

\(\Rightarrow2^{3000}< 3^{2000}\)

b , \(777^{333}=\left(777^3\right)^{111}=\text{469097433}^{111}\)

     \(333^{777}=\left(333^7\right)^{111}=\text{36926037}^{111}\)

Mà 469097433¹¹¹>36926037¹¹¹

=> 777³³³>333⁷⁷⁷

2³⁰⁰⁰=(2³)¹⁰⁰⁰ =8¹⁰⁰⁰và 3²⁰⁰⁰=(3²)¹⁰⁰⁰ =9¹⁰⁰⁰

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰⁰⁰ < 9¹⁰⁰⁰

do đó 2³⁰⁰⁰ <3²⁰⁰⁰
777³³³=(777³)¹¹¹
333⁷⁷⁷=(333⁷)¹¹¹
Vì 777³<333⁷ nên 777³³³<333⁷⁷⁷
Chắc chắn đúng đấy . Nhấn nút cảm ơn đi nhé

Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC(ab, a + b) nên suy ra: ab ⋮ d và a + b ⋮ d.

Vì (a, b) = 1 Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1nên suy ra: một trong hai số a hoặc b chia hết cho d.

Giả sử a ⋮ d, mà a + b ⋮ d nên suy ra: b ⋮ d.

=>(a, b) = d mâu thuẫn với (a, b) = 1.

Nên suy ra: (ab, a + b) = 1 (đpcm).

câu 1 sai đề r bn 81⁸ ko pk 8¹⁸

1) \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

\(33>32\Rightarrow3^{33}>3^{32}\Rightarrow27^{11}>81^8\)

Toán học là một môn học luôn đi theo chúng ta dù ở bất kỳ độ tuổi nào, nhỏ hay hớn, già hay trẻ. Chắc rằng chẳng có ai đủ cơ hội sử dụng được hết kiến thức đã học trong toán học. Nhưng học toán sẽ giúp cho bộ não của ta cảm thấy nhanh nhạy và ứng phó tốt hơn với các con số cũng như phân tích vấn đề nhanh nhẹn hơn. Ở trình độ lớp 6, thì toán học đã giúp ta phân tích được gửi tiền ngân hàng theo tháng hay năm sẽ lợi hơn. Và khi học cao hơn nữa thì toán học đã lí giải cho chúng ta về ý nghĩa của ngành bảo hiểm. Đặc biệt với thời đại ngành công nghệ thông tin đang vô cùng phát triển, việc học giỏi toán lại càng trở thành một lợi thế lớn. Ngoài ra thì toán học còn hỗ trợ rất nhiều cho các môn học và ngành khác như vật lý, hóa học, sinh học, … Do vậy bài viết này vforum đề cập đến một vấn đề liên quan về toán học đó là số nguyên tố là gì, số nguyên tố cùng nhau là gì? Sau đây hãy cùng vforum tìm hiểu nhé.

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia chia hết cho 1 và chính nó.

Ví dụ: 1,2,3,5,7,11,13,17, …

Số nguyên tố cùng nhau là gì?

Trong toán học thì các số nguyên a và b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu như chúng có ước số chung lớn nhất là 1.

Số 1 là số nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên.

Ví dụ:

6 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1.
6 và 27 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3.

Thêm một vài ví dụ về số nguyên tố cùng nhau nữa là:
 

• 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
• 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
• 12 va 13 là hai số nguyên tố cùng nhau
• 75 và 95 là hai số nguyên tố cùng nhau

Số nguyên tố là số không có nhiều hơn hai ước là 1 và chính nó

Gọi số cần tìm là x

Theo bài ra, ta có: 

\(x=5k+3\Rightarrow2x-1=10k+5⋮5\)

\(x=7t+4\Rightarrow2x-1=14t+7⋮7\)

\(x=11m+6\Rightarrow2x-1=22m+11⋮11\)

\(\Rightarrow2x-1\in B\left(5;7;11\right)\)mà 2x - 1 nhỏ nhất nên \(2x-1=BCNN\left(5;7;11\right)\)

Ta có: \(BCNN\left(5;7;11\right)=5.7.11=385\)

\(\Rightarrow2x-1=385\Rightarrow x=193\)

Vậy x = 193

Chúc bạn học tốt.