So sánh a và b biết :
a = ( 25^10 + 10^10 ) ^25
b = ( 25^25 + 10^25 ) ^ 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a , \(2^{3000}=\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)
\(3^{2000}=\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)
Mà \(8^{1000}< 9^{1000}\)
\(\Rightarrow2^{3000}< 3^{2000}\)
b , \(777^{333}=\left(777^3\right)^{111}=\text{469097433}^{111}\)
\(333^{777}=\left(333^7\right)^{111}=\text{36926037}^{111}\)
Mà 469097433111>36926037111
=> 777333>333777
23000=(23)1000 =81000và 32000=(32)1000 =91000
Vì 8 < 9 nên 81000 < 91000
do đó 23000 <32000
777333=(7773)111
333777=(3337)111
Vì 7773<3337 nên 777333<333777
Chắc chắn đúng đấy . Nhấn nút cảm ơn đi nhé
Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC(ab, a + b) nên suy ra: ab ⋮ d và a + b ⋮ d.
Vì (a, b) = 1 Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1nên suy ra: một trong hai số a hoặc b chia hết cho d.
Giả sử a ⋮ d, mà a + b ⋮ d nên suy ra: b ⋮ d.
=>(a, b) = d mâu thuẫn với (a, b) = 1.
Nên suy ra: (ab, a + b) = 1 (đpcm).
Toán học là một môn học luôn đi theo chúng ta dù ở bất kỳ độ tuổi nào, nhỏ hay hớn, già hay trẻ. Chắc rằng chẳng có ai đủ cơ hội sử dụng được hết kiến thức đã học trong toán học. Nhưng học toán sẽ giúp cho bộ não của ta cảm thấy nhanh nhạy và ứng phó tốt hơn với các con số cũng như phân tích vấn đề nhanh nhẹn hơn. Ở trình độ lớp 6, thì toán học đã giúp ta phân tích được gửi tiền ngân hàng theo tháng hay năm sẽ lợi hơn. Và khi học cao hơn nữa thì toán học đã lí giải cho chúng ta về ý nghĩa của ngành bảo hiểm. Đặc biệt với thời đại ngành công nghệ thông tin đang vô cùng phát triển, việc học giỏi toán lại càng trở thành một lợi thế lớn. Ngoài ra thì toán học còn hỗ trợ rất nhiều cho các môn học và ngành khác như vật lý, hóa học, sinh học, … Do vậy bài viết này vforum đề cập đến một vấn đề liên quan về toán học đó là số nguyên tố là gì, số nguyên tố cùng nhau là gì? Sau đây hãy cùng vforum tìm hiểu nhé.
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia chia hết cho 1 và chính nó.
Ví dụ: 1,2,3,5,7,11,13,17, …
Số nguyên tố cùng nhau là gì?
Trong toán học thì các số nguyên a và b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu như chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
Số 1 là số nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên.
Ví dụ:
6 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1.
6 và 27 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3.
Thêm một vài ví dụ về số nguyên tố cùng nhau nữa là:
Số nguyên tố là số không có nhiều hơn hai ước là 1 và chính nó
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra, ta có:
\(x=5k+3\Rightarrow2x-1=10k+5⋮5\)
\(x=7t+4\Rightarrow2x-1=14t+7⋮7\)
\(x=11m+6\Rightarrow2x-1=22m+11⋮11\)
\(\Rightarrow2x-1\in B\left(5;7;11\right)\)mà 2x - 1 nhỏ nhất nên \(2x-1=BCNN\left(5;7;11\right)\)
Ta có: \(BCNN\left(5;7;11\right)=5.7.11=385\)
\(\Rightarrow2x-1=385\Rightarrow x=193\)
Vậy x = 193
Chúc bạn học tốt.
Xét a, ta có:
2510 = (252)5 = 6255
1010 = (102)5 = 1005
=> (2510 + 1010)25 = (6255 + 1005)25
Xét b, ta có:
2525 = (255)5
1025 = (105)5
=> (2525 + 1025)10 = [(255)5 + (105)5]10
Mình bí mất rồi!
cảm ơn bạn